Jawaban:

Untuk mentransformasikan koordinat kutub (-2, 4π/6) menjadi koordinat kartesius, kita menggunakan hubungan sebagai berikut:

x = r * cos(θ)

y = r * sin(θ)

Dalam kasus ini, r adalah jarak dari titik ke titik pusat (0, 0) dan θ adalah sudut dari sumbu positif x ke garis yang menghubungkan titik tersebut dengan titik pusat.

Dalam koordinat kutub (-2, 4π/6), nilai r adalah -2 dan nilai θ adalah 4π/6.

Menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung koordinat kartesius:

x = -2 * cos(4π/6)

y = -2 * sin(4π/6)

Sekarang, kita perlu menghitung nilai cos(4π/6) dan sin(4π/6). Dalam kasus ini, 4π/6 sama dengan 120 derajat dalam sudut.

cos(120°) = -1/2

sin(120°) = √3/2

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke rumus:

x = -2 * (-1/2) = 1

y = -2 * (√3/2) = -√3

Jadi, koordinat kartesius dari koordinat kutub (-2, 4π/6) adalah (1, -√3).