Tentukan Hp Dari Pertidaksamaan berikut X-1>√9-X²[tex]x - 1 >

Berikut ini adalah pertanyaan dari windywardanny pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Hp Dari Pertidaksamaan berikut X-1>√9-X²x - 1 > \sqrt{9 - x {}^{2} }

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x-1 > \sqrt{9-x^{2}}

syarat penyelesaian:

1. dalam akar tidak boleh bernilai negatif.

9-x² ≥ 0

9 ≥ x²

±√9 ≥ √x²

±√9 ≥ √x²

-3 ≤ x ≤ 3

Hp(1) = {x | -3 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}

2. mencari nilai x untuk pertidaksamaan asal.

x-1 > √(9-x²)

(x-1)² > 9-x²

x²-2x+1 > 9-x²

2x²-2x-8 > 0 [bagi kedua ruas dengan 2]

x²-x -4 > 0

dengan menggunakan rumus abc.

didapatkan D = b² - 4ac

D = 1 - 4.1-4 = 1 + 16 = 17

x1 = (-b + √D)/2a = (1+√17)/2

x2 = (-b - √D)/2a = (1-√17)/2

Cek nilai yang lebih besar dari x1

x = 3

x²-x -4 ? 0

(9 - 3 - 4) > 0 (benar)

Cek nilai yang lebih kecil dari x2

x = -2

x²-x -4 ? 0

4-(-2)-4 > 0 (benar)

Cek nilai diantara x1 dan x2

x = 0

x²-x -4 ? 0

0-(0)-4 > 0 (salah)

Hp(2) = {x | x > ((1+√17)/2) atau x < ((1-√17)/2), x ∈ R}

HP = Hp(1) ∩ Hp(2)

HP = {x | ((1+√17)/2) < x ≤ 3 atau -3 ≤ x < ((1-√17)/2), x ∈ R}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Edo1989 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23