Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

< 4

Let, y = x^2 - 4x -5

Harus memenuhi 2 syarat:

1. y ≥ 0

2. < 4 = y < 16

1. y ≥ 0

dengan faktorisasi:

x^2 - 4x -5 = 0

(x-5)(x+1) = 0

Maka nilai x yang memenuhi adalah x1 = 5, x2 = -1

• Kita cek untuk nilai x lebih dari x1.

x = 6

(x-5)(x+1) ? 0

(6-5)(6+1) ? 0

1.7 > 0

• Kita cek untuk nilai x kurang dari x2.

x = -2

(x-5)(x+1) ? 0

(-2-5)(-2+1) ? 0

-7.-1 > 0

• Kita cek untuk nilai x diantara x1 dan x2.

x = 0

(x-5)(x+1) ? 0

(0-5)(0+1) ? 0

-5.1 < 0

∴ Hp untuk syarat pertama = {x≤-1 atau x≥5}

2. y < 16

dengan faktorisasi:

x^2 - 4x -5 = 16

x^2 - 4x -21 = 0

(x-7)(x+3) = 0

Maka nilai x yang memenuhi adalah x1 = 7, x2 = -3

• Kita cek untuk nilai x lebih dari x1.

x = 8

(x-7)(x+3) ? 0

(8-7)(8+3) ? 0

1.11 > 0

• Kita cek untuk nilai x kurang dari x2.

x = -4

(x-7)(x+3) ? 0

(-4-7)(-4+3) ? 0

-11.-1 > 0

• Kita cek untuk nilai x diantara x1 dan x2.

x = 0

(x-7)(x+3) ? 0

(0-7)(0+3) ? 0

-7.3 < 0

∴ Hp untuk syarat kedua = {-3 < x < 7}

Hp keseluruhan adalah = Hp1 ∩ Hp2

= {x≤-1 atau x≥5} ∩ {-3 < x < 7}

= {-3 < x ≤-1 atau 5 ≤ x <7}