1. Solusi dari persamaan kuadrat 6x(x+1)-12 = 0 adalah x₁ dan x₂, dengan x₁ > x₂. 3x₁+2x₂ bernilai -1 (c).
2. Terdapat persamaan kuadrat: (x-2)(3x+5) = x(x-2). Himpunan penyelesaiannya (HP) adalah {-⁵⁄₂,2} (a).
3. Terdapat suatu fungsi kuadrat: f(x) = -2x²+8x-5. Titik puncak atau titik ekstremfungsi iniberkooordinat (2,3) (b).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk nomor 1:

Diketahui:

6x(x+1)-12 = 0

Solusi persamaan kuadrat di atas adalah x₁ dan x₂.

x₁ > x₂

Ditanya: 3x₁+2x₂

Jawab:

• Nilai x₁ dan x₂

6x(x+1)-12 = 0

6[x(x+1)-2] = 0

x(x+1)-2 = 0

x²+x-2 = 0

(x-1)(x+2) = 0

x₁ = 1 atau x₂ = -2

Ini memenuhi: x₁ > x₂.

• Nilai 3x₁+2x₂

3x₁+2x₂ = 3·1+2(-2) = 3-4 = -1

Jadi, 3x₁+2x₂ bernilai -1 (c).

Untuk nomor 2:

Diketahui: (x-2)(3x+5) = x(x-2)

Ditanya: HP

Jawab:

• Solusi persamaan kuadrat

(x-2)(3x+5) = x(x-2)

(x-2)(3x+5)-x(x-2) = 0

(x-2)[(3x+5)-x] = 0

(x-2)(3x+5-x) = 0

(x-2)(2x+5) = 0

x = 2 atau x = -⁵⁄₂

• HP

Tuliskan solusi ke dalam notasi himpunan. Jadi, HP-nya adalah {-⁵⁄₂,2} (a).

Untuk nomor 3:

Diketahui: f(x) = -2x²+8x-5

Ditanya: koordinat titik puncak atau titik ekstrem

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = -2
2. Koefisien x: b = 8
3. Konstanta: c = -5

• Nilai absis titik ekstrem

x = -b/(2a) = -8/(2(-2)) = -8/-4 = 2

• Nilai ordinat titik ekstrem

y = f(2) = -2·2²+8·2-5 = -2·4+16-5 = -8+11 = 3

• Titik ekstrem

(absis, ordinat) = (2,3)

Jadi, titik ekstremnya berkoordinat (2,3) (b).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Melengkapi Kuadrat Sempurna pada yomemimo.com/tugas/17369436

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1