1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4 Berikut adalah data nilai ujian statistika mahasiswa: Nilai Frekuensi 31-40 3 41-50

Berikut ini adalah pertanyaan dari dirjandamara pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4 Berikut adalah data nilai ujian statistika mahasiswa:Nilai Frekuensi
31-40 3
41-50 5
51-60 10
61-70 11
71-80 8
81-90 3

Tentukanlah:
a. Mean
b. Median
c. Modus

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Mean data nilai ujian statistika adalah 61,75.

b. Median data berkelompok adalah 62,318.

c. Modus data berkelompok adalah 63.

MEAN, MEDIAN, MODUS DATA BERKELOMPOK

Data berkelompok adalah data yang memiliki interval data. Untuk menentukan mean atau rata-rata data, yang paling mudah adalah menggunakan titik tengah atau Xi.

  • Pertama, tentukan titik tengah untuk setiap interval
    Xi \:=\: \frac{data \: bawah \:+\: data \: atas}{2}
  • Kedua, tentukan nilai perkalian titik tengah dan frekuensi.
    Xi \: f \:=\: Xi \times f
  • Menentukan mean
    \bar{X} \:=\: \frac{\Sigma Xi \: f}{\Sigma f}

Menentukan median atau kuartil tengah

  • Pertama tentukan jumlah data.
  • Kedua menentukan letak kelas median atau Q₂ dari setengah data.
  • Ketiga, menentukan tepi bawah dengan mengurangi data bawah dengan setengah.
    Tb = Data \: bawah \:-\: 0,5
  • Keempat menentukan jumlah interval (i) dengan membilang banyak data dalam setiap intervalnya.
  • Lalu menentukan Q₂
    Q₂ = Tb \:+\: i \: \frac{(\frac{1}{2} \: n) \:-\: \Sigma f}{f}

Menentukan modus

  • Pertama, menentukan kelas modus dari data terbanyak di kelasnya.
  • Kedua menentukan tepi bawah dan intervalnya.
  • Ketiga, menentukan S₁ dan S₂
    S₁ = selisih data modus dengan kelas sebelumnya
    S₂ = selisih data modus dengan kelas setelahnya
  • Menentukan modus
    Mo = Tb \:+\: i \: \frac{S_1}{S_1 \:+\: S_2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Data nilai ujian

  • Nilai 31 - 40 = 3
  • Nilai 41 - 50 = 5
  • Nilai 51 - 60 = 10
  • Nilai 61 - 70 = 11
  • Nilai 71 - 80 = 8
  • Nilai 81 - 90 = 3

Ditanyakan:

  • \bar{X}?
  • Q₂?
  • Modus?

Jawaban:

Menentukan titik tengah

  1. Xi \:=\: \frac{31 \:+\: 40}{2} \:=\: \frac{71}{2} = 35,5
  2. Xi \:=\: \frac{41 \:+\: 50}{2} \:=\: \frac{91}{2} = 45,5
  3. Xi \:=\: \frac{51 \:+\: 60}{2} \:=\: \frac{111}{2} = 55,5
  4. Xi \:=\: \frac{61 \:+\: 70}{2} \:=\: \frac{131}{2} = 65,5
  5. Xi \:=\: \frac{71 \:+\: 80}{2} \:=\: \frac{151}{2} = 75,5
  6. Xi \:=\: \frac{81 \:+\: 90}{2} \:=\: \frac{171}{2} = 85,5

Menentukan Xi f

  1. Xi \: f \:=\: 35,5 \times 3 = 106, 5
  2. Xi \: f \:=\: 45,5 \times 5 = 227,5
  3. Xi \: f \:=\: 55,5 \times 10 = 555
  4. Xi \: f \:=\: 65,5 \times 11 = 720,5
  5. Xi \: f \:=\: 75,5 \times 8 = 604
  6. Xi \: f \:=\: 85,5 \times 3 = 256,5

Menentukan mean

\bar{X} \:=\: \frac{\Sigma Xi \: f}{\Sigma f}

\bar{X} \:=\: \frac{106,5 \:+\: 227,5 \:+\: 555 \:+\: 720,5 \:+\: 604 \:+\: 256,5}{3 \:+\: 5 \:+\: 10 \:+\: 11 \:+\: 8 \:+\: 3}

\bar{X} \:=\: \frac{2.470}{40}

\bar{X} = 61,75

Menentukan median

  • Kelas data = \frac{1}{2} n \:=\: \frac{1}{2} \times 40 = 20
    Kelas ke-4
  • Tb = 61 \:-\: 0,5
    Tb = 60,5
  • Setiap kelas interval ada 10 data
    i = 10
  • Q₂ = Tb \:+\: i \: \frac{(\frac{1}{2} \: n) \:-\: \Sigma f}{f}
    Q₂ = 60,5 \:+\: 10 \: \frac{20 \:-\: 18}{11}
    Q₂ = 60,5 \:+\: 10 \: \frac{2}{11}
    Q₂ = 60,5 \:+\: \frac{20}{11}
    Q₂ = 60,5 \:+\: 1,818
    Q₂ = 62,318

Menentukan modus

  • Kelas data di kelas-4 karena f = 11 terbanyak
  • Tb = 60,5
  • i = 10
  • S₁ = 11 \:-\: 10 = 1
  • S₂ = 11 \:-\: 8 = 3
  • Mo = Tb \:+\: i \: \frac{S_1}{S_1 \:+\: S_2}
    Mo = 60,5 \:+\: 10 \: \frac{1}{1 \:+\: 3}
    Mo = 60,5 \:+\: \frac{10}{4}
    Mo = 60,5 \:+\: 2,5
    Mo = 63

Pelajari lebih lanjut

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab :Statistika

Kode : 11.2.1.

#AyoBelajar #SPJ2

a. Mean data nilai ujian statistika adalah 61,75. b. Median data berkelompok adalah 62,318. c. Modus data berkelompok adalah 63. MEAN, MEDIAN, MODUS DATA BERKELOMPOK Data berkelompok adalah data yang memiliki interval data. Untuk menentukan mean atau rata-rata data, yang paling mudah adalah menggunakan titik tengah atau Xi. Pertama, tentukan titik tengah untuk setiap interval [tex]Xi \:=\: \frac{data \: bawah \:+\: data \: atas}{2}[/tex] Kedua, tentukan nilai perkalian titik tengah dan frekuensi. [tex]Xi \: f \:=\: Xi \times f[/tex] Menentukan mean [tex]\bar{X} \:=\: \frac{\Sigma Xi \: f}{\Sigma f}[/tex] Menentukan median atau kuartil tengah Pertama tentukan jumlah data. Kedua menentukan letak kelas median atau Q₂ dari setengah data. Ketiga, menentukan tepi bawah dengan mengurangi data bawah dengan setengah. Tb = [tex]Data \: bawah \:-\: 0,5[/tex] Keempat menentukan jumlah interval (i) dengan membilang banyak data dalam setiap intervalnya. Lalu menentukan Q₂ Q₂ = [tex]Tb \:+\: i \: \frac{(\frac{1}{2} \: n) \:-\: \Sigma f}{f}[/tex] Menentukan modus Pertama, menentukan kelas modus dari data terbanyak di kelasnya. Kedua menentukan tepi bawah dan intervalnya. Ketiga, menentukan S₁ dan S₂ S₁ = selisih data modus dengan kelas sebelumnya S₂ = selisih data modus dengan kelas setelahnya Menentukan modus Mo = [tex]Tb \:+\: i \: \frac{S_1}{S_1 \:+\: S_2}[/tex] Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Data nilai ujian Nilai 31 - 40 = 3 Nilai 41 - 50 = 5 Nilai 51 - 60 = 10 Nilai 61 - 70 = 11 Nilai 71 - 80 = 8 Nilai 81 - 90 = 3 Ditanyakan: [tex]\bar{X}[/tex]? Q₂? Modus? Jawaban: Menentukan titik tengah [tex]Xi \:=\: \frac{31 \:+\: 40}{2} \:=\: \frac{71}{2}[/tex] = 35,5 [tex]Xi \:=\: \frac{41 \:+\: 50}{2} \:=\: \frac{91}{2}[/tex] = 45,5 [tex]Xi \:=\: \frac{51 \:+\: 60}{2} \:=\: \frac{111}{2}[/tex] = 55,5 [tex]Xi \:=\: \frac{61 \:+\: 70}{2} \:=\: \frac{131}{2}[/tex] = 65,5 [tex]Xi \:=\: \frac{71 \:+\: 80}{2} \:=\: \frac{151}{2}[/tex] = 75,5 [tex]Xi \:=\: \frac{81 \:+\: 90}{2} \:=\: \frac{171}{2}[/tex] = 85,5 Menentukan Xi f [tex]Xi \: f \:=\: 35,5 \times 3[/tex] = 106, 5 [tex]Xi \: f \:=\: 45,5 \times 5[/tex] = 227,5 [tex]Xi \: f \:=\: 55,5 \times 10[/tex] = 555 [tex]Xi \: f \:=\: 65,5 \times 11[/tex] = 720,5 [tex]Xi \: f \:=\: 75,5 \times 8[/tex] = 604 [tex]Xi \: f \:=\: 85,5 \times 3[/tex] = 256,5 Menentukan mean [tex]\bar{X} \:=\: \frac{\Sigma Xi \: f}{\Sigma f}[/tex] [tex]\bar{X} \:=\: \frac{106,5 \:+\: 227,5 \:+\: 555 \:+\: 720,5 \:+\: 604 \:+\: 256,5}{3 \:+\: 5 \:+\:  10 \:+\:  11 \:+\: 8 \:+\: 3}[/tex] [tex]\bar{X} \:=\: \frac{2.470}{40}[/tex] [tex]\bar{X}[/tex] = 61,75 Menentukan median Kelas data = [tex]\frac{1}{2} n \:=\: \frac{1}{2} \times 40[/tex] = 20 Kelas ke-4 Tb = [tex]61 \:-\: 0,5[/tex] Tb = 60,5 Setiap kelas interval ada 10 data i = 10 Q₂ = [tex]Tb \:+\: i \: \frac{(\frac{1}{2} \: n) \:-\: \Sigma f}{f}[/tex] Q₂ = [tex]60,5 \:+\: 10 \: \frac{20 \:-\: 18}{11}[/tex] Q₂ = [tex]60,5 \:+\: 10 \: \frac{2}{11}[/tex] Q₂ = [tex]60,5 \:+\: \frac{20}{11}[/tex] Q₂ = [tex]60,5 \:+\: 1,818[/tex] Q₂ = 62,318 Menentukan modus Kelas data di kelas-4 karena f = 11 terbanyak Tb = 60,5 i = 10 S₁ = [tex]11 \:-\: 10[/tex] = 1 S₂ = [tex]11 \:-\: 8[/tex] = 3 Mo = [tex]Tb \:+\: i \: \frac{S_1}{S_1 \:+\: S_2}[/tex] Mo = [tex]60,5 \:+\: 10 \: \frac{1}{1 \:+\: 3}[/tex] Mo = [tex]60,5 \:+\: \frac{10}{4}[/tex] Mo = [tex]60,5 \:+\: 2,5[/tex] Mo = 63 Pelajari lebih lanjutMateri tentang Mean, Median, Modus https://brainly.co.id/tugas/29949328 Materi tentang Kuartil Data Berkelompok https://brainly.co.id/tugas/53683347 Materi tentang Kuartil, Desil, dan Persentil https://brainly.co.id/tugas/53606089 Detail JawabanKelas : XIMapel : MatematikaBab : Statistika Kode : 11.2.1.#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>