yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong dibantu kakak semoga sehat selalu yang ikhlas ya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari ariffajar843 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu kakak semoga sehat selalu yang ikhlas ya kak

tolong dibantu kakak semoga sehat selalu yang ikhlas ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan simpangan rata-rata dari data:

1. Nilai Frek

6 10

7 4

8 3

9 2

10 1

2. Berat (kg) Frek

1 - 3 4

4 - 6 2

7 - 9 4

10 - 12 2

(Jawaban:

1. $SR=1$

2. $SR=3$ )

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menggunakan konsep ukuran pemusatan datadanukuran penyebaran data yaitu

a. Data Tunggal

$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
$SR=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}|x_{i}-\bar{x}|}{n}$

Keterangan:

$\bar{x}:$ nilai rata-rata

$x_{i}:$ nilai ke- $i$

$f_{i}:$ frekuensi ke- $i$

$n:$ banyak data

$SR:$ simpangan rata-rata

b. Data Kelompok

$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$
$SR=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}|x_{i}-\bar{x}|}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

Keterangan:

$\bar{x}:$ nilai rata-rata

$x_{i}:$ nilai tengah kelas ke- $i$

$f_{i}:$ frekuensi ke- $i$

$SR:$ simpangan rata-rata

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

1. Nilai Frek

6 10

7 4

8 3

9 2

10 1

2. Berat (kg) Frek

1 - 3 4

4 - 6 2

7 - 9 4

10 - 12 2

Ditanya:

Tentukan simpangan rata-rata dari data tersebut.

Jawab:

1. Kita memiliki data

Nilai Frek

6 10

7 4

8 3

9 2

10 1

Kita menentukan nilai rata-rata yaitu

$\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}=f_{1}x_{1}+f_{2}x_{2}+...+f_{n}x_{n}$

$=(10\times 6)+(4\times 7)+(3\times 8)+(2\times 9)+(1\times 10)$

$=60+28+24+18+10$

$=140$

Banyak data = $\sum_{i=1}^{n}f_{i}$

$=f_{1}+f_{2}+...+f_{n}$

$=10+4+3+2+1$

$=20$

maka

$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

$=\frac{140}{20}$

$=7$

sehingga simpangan rata-ratanya adalah

$SR=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}|x_{i}-\bar{x}|}{n}$

$=\frac{10|6-7|+4|7-7|+...+1|10-7|}{20}\\$

$=\frac{10+0+...+3}{20}\\$

$=\frac{20}{20}$

$=1$

2. Kita memiliki data

Berat (kg) Frek

1 - 3 4

4 - 6 2

7 - 9 4

10 - 12 2

Kita menentukan nilai tengah kelas ke-i yaitu

$x_{1}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$

$x_{2}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$

$x_{3}=\frac{7+9}{2}=\frac{16}{2}=8$

$x_{4}=\frac{10+12}{2}=\frac{22}{2}=11$

Kemudian kita menentukan nilai rata-rata yaitu

$\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}=f_{1}x_{1}+f_{2}x_{2}+...+f_{n}x_{n}$

$=(4\times 2)+(2\times 5)+(4\times 8)+(2\times 11)$

$=8+10+32+22$

$=72$

Banyak data = $\sum_{i=1}^{n}f_{i}$

$=f_{1}+f_{2}+...+f_{n}$

$=4+2+4+2$

$=12$

maka

$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

$=\frac{72}{12}$

$=6$

sehingga simpangan rata-ratanya adalah

$SR=\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}|x_{i}-\bar{x}|}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

$=\frac{4|2-6|+2|5-6|+...+2|11-6|}{12}$

$=\frac{36}{12}$

$=3$

Jadi, diperoleh

1. $SR=1$

2. $SR=3$

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang ukuran pemusatan data [yomemimo.com/tugas/4678677]
Materi tentang ukuran penyebaran data [yomemimo.com/tugas/50890935]

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22

<< Previous Post