Jawab:

2x⁵/5 - 2x⁴ + x³ - 2x + C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggunakan aturan integral untuk setiap term dalam fungsi:

∫ 2x⁴ dx = 2x⁵/5 + C1 (C1 adalah konstanta integrasi)

∫ -8x³ dx = -2x⁴ + C2 (C2 adalah konstanta integrasi)

∫ 3x² dx = x³ + C3 (C3 adalah konstanta integrasi)

∫ -2 dx = -2x + C4 (C4 adalah konstanta integrasi)

Kita dapat menggabungkan hasil integral tersebut untuk mendapatkan solusi akhir:

∫ (2x⁴ - 8x³ + 3x² - 2) dx = ∫ 2x⁴ dx - ∫ 8x³ dx + ∫ 3x² dx - ∫ 2 dx

= 2x⁵/5 - 2x⁴ + x³ - 2x + C

Jadi, hasil integral akhir adalah 2x⁵/5 - 2x⁴ + x³ - 2x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.