1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan dy/dx dari: a. y=(3x²-13)³. b. y=(8x³-5)⁴. c. y=(ax+b)⁴​

Berikut ini adalah pertanyaan dari riskamaijunberutu06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan dy/dx dari: a. y=(3x²-13)³. b. y=(8x³-5)⁴. c. y=(ax+b)⁴​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\text{a. } y'=18x(3x^2-13)^2\\\text{b. } y'=96x^2(8x^3-5)^3\\\text{c. } y'=4a(ax+b)^3

a. y'=18x(3x²-13)²

b. y'=96x²(8x³-5)³

c. y'=4a(ax+b)³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus umum turunan fungsi pangkat

y = u(x)^{n}\\y' =nu(x)^{n-1}u(x)'

Notasi

u(x) adalah fungsi u dengan variabel x

u(x)' adalah turunan fungsi u (untuk soal ini turunan terhadap x)

a. Turunan terhadap x untuk fungsi y=(3x^{2}-13)^{3}

Gunakan rumus umum turunan fungsi pangkat

u(x)=3x^2-13\\u(x)'=6x\\y=u(x)^{3}\\y'=3u(x)^{2}u(x)'\\y'=3(3x^2-13)^2(6x)\\y'=18x(3x^2-13)^2

b. Turunan terhadap x untuk fungsi y=(8x^3-5)^4

Gunakan rumus umum turunan fungsi pangkat

u(x)=8x^3-5\\u(x)'=24x^2\\y=u(x)^{4}\\y'=4u(x)^{3}u(x)'\\y'=4(8x^3-5)^3(24x^2)\\y'=96x^2(8x^3-5)^3

c. Turunan terhadap x untuk fungsi y=(ax+b)^4

Gunakan rumus umum turunan fungsi pangkat

u(x)=ax+b\\u(x)'=a\\y=u(x)^{4}\\y'=4u(x)^{3}u(x)'\\y'=4(ax+b)^3(a)\\y'=4a(ax+b)^3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh luthfanarrayyan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>