Jawab:

Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x+5|≤6 adalah semua nilai x yang memenuhi persyaratan tersebut. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, pertama-tama kita harus menyelesaikan persamaan |2x+5|≤6.

Karena nilai absolute (atau modulus) dari sebuah bilangan tidak bisa negatif, maka kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara menyelesaikan dua persamaan di bawah ini:

2x + 5 ≤ 6

2x + 5 ≥ -6

Untuk menyelesaikan persamaan pertama, kita dapat mengurangi 2x + 5 dengan 6 sehingga didapatkan 2x ≤ -1. Kemudian, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2 pada bagian yang tidak memiliki x untuk mendapatkan 2x = -2. Setelah itu, kita dapat mengalikan kembali kedua sisi persamaan dengan -1/2 pada bagian yang tidak memiliki x untuk mendapatkan x = 1.

Untuk menyelesaikan persamaan kedua, kita dapat menambahkan 6 pada kedua sisi persamaan untuk mendapatkan 2x + 5 ≥ 0. Kemudian, kita dapat mengurangi kedua sisi persamaan dengan 5 untuk mendapatkan 2x ≥ -5. Setelah itu, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1/2 pada bagian yang tidak memiliki x untuk mendapatkan x ≤ -2,5.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan |2x+5|≤6 adalah himpunan bilangan-bilangan yang memenuhi persyaratan x ≤ -2,5 atau x = 1. Himpunan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: {x | x ≤ -2,5 atau x = 1}