1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZZ !!!!!! Tentukan hasil [tex] \frac{ \sqrt{3 - \sqrt{5}

Berikut ini adalah pertanyaan dari CLA1R0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZZ !!!!!!Tentukan hasil
\frac{ \sqrt{3 - \sqrt{5} } + \sqrt{4 - \sqrt{7} } }{ \sqrt{5} + \sqrt{7} - 2 } =
a. \frac{ \sqrt{7} }{2} \\ b. \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ c. 3\sqrt{2} \\ d. \frac{ \sqrt{3} }{2}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}-2}=\boxed{\,\bf\frac{\sqrt{2}}{2}\,}\end{aligned}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari pembilang pecahan tersebut, dapat diperoleh:

\begin{aligned}&\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\\&{=\ }\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}}\\&{=\ }\sqrt{\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2}}+\sqrt{\frac{7-2\sqrt{7}+1}{2}}\\&{=\ }\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{2}}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}{2}}\\&{=\ }\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\\&{=\ }\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}-1+\sqrt{7}-1\right)\\&{=\ }\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}-2\right)\\\end{aligned}

Maka, nilai yang kita cari adalah:

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}-2}\\&{=\ }\frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cancel{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}-2\right)}}{\cancel{\sqrt{5}+\sqrt{7}-2}}\\\vphantom{\Bigg|}&{=\ }\frac{1}{\sqrt{2}}=\boxed{\,\bf\frac{\sqrt{2}}{2}\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>