Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui persamaan kuadratik x² + 5x - 24 = 0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂ dengan x₁ > x₂.

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita dapat menggunakan rumus diskriminan dan rumus abc dari persamaan kuadratik.

Rumus diskriminan: D = b² - 4ac

Rumus abc: x = (-b ± √D) / 2a

Dalam persamaan x² + 5x - 24 = 0, kita memiliki a = 1, b = 5, dan c = -24.

Maka, diskriminan persamaan tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

D = b² - 4ac

D = (5)² - 4(1)(-24)

D = 25 + 96

D = 121

Karena D > 0, maka persamaan kuadratik memiliki akar-akar real dan berbeda.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus abc untuk mencari nilai x₁ dan x₂:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₁ = (-5 + √121) / 2

x₁ = (-5 + 11) / 2

x₁ = 3

x₂ = (-b - √D) / 2a

x₂ = (-5 - √121) / 2

x₂ = (-5 - 11) / 2

x₂ = -8

Sehingga, x₁ = 3 dan x₂ = -8.

Kita diminta untuk mencari nilai dari 3x₁ - 2x₂:

3x₁ - 2x₂ = 3(3) - 2(-8)

3x₁ - 2x₂ = 9 + 16

3x₁ - 2x₂ = 25

Jadi, nilai dari 3x₁ - 2x₂ adalah 25.