1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan interval tempat fungsi naik, turun, dan stasioner dari fungsi

Berikut ini adalah pertanyaan dari jessy5733 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan interval tempat fungsi naik, turun, dan stasioner dari fungsi berikut:a. f(x) = x³ - 6x² + 12x - 7
b. f(x) = 1/3 x³ - x² - 8x

Minta tolong bantu jawab dengan memakai cara yg tepat dan benar
JANGAN ASAL
SEMANGATT​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Soal a

Interval naik x < -2 ∨ x > 4

Interval turun -2 < x < 4

Stasioner pada x = -2 ∨ x = 4

Soal b

Interval naik x < 2 ∨ x > 2

Fungsi tidak pernah turun

Stasioner pada x = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi naik saat f'(x) > 0, turun saat f'(x) < 0, stasioner saat f'(x) = 0

Soal b

• Tentukan interval fungsi naik

\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\x^2-2x-8\:& > 0\\(x+2)(x-4)\:& > 0\\x < -2~\vee~x > 4\end{aligned}

Naik saat x < -2 atau x > 4

• Tentukan interval fungsi turun

\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\x^2-2x-8\:& < 0\\(x+2)(x-4)\:& < 0\\-2 < x < 4\end{aligned}

Turun pada -2 < x < 4

• Tentukan letak stasioner

\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\x^2-2x-8\:&=0\\(x+2)(x-4)\:&=0\\x=-2~\vee~x=4\end{aligned}

Stasioner saat x = -2 atau x = 4

Soal a

• Tentukan interval fungsi naik

\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\3x^2-12x+12\:& > 0\\x^2-4x+4\:& > 0\\(x-2)^2\:& > 0\\x < 2~\vee~x > 2\end{aligned}

Naik saat x < 2 atau x > 2

• Tentukan interval fungsi turun

\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\3x^2-12x+12\:& < 0\\x^2-4x+4\:& < 0\\(x-2)^2\:& < 0\\\rm{tiada~solusi}\end{aligned}

Fungsi tidak pernah turun

• Tentukan letak stasioner

\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\3x^2-12x+12\:&=0\\x^2-4x+4\:&=0\\(x-2)^2\:&=0\\x\:&=2\end{aligned}

Stasioner saat x = 2

Jawab:Soal aInterval naik x < -2 ∨ x > 4Interval turun -2 < x < 4Stasioner pada x = -2 ∨ x = 4Soal bInterval naik x < 2 ∨ x > 2Fungsi tidak pernah turunStasioner pada x = 2Penjelasan dengan langkah-langkah:Fungsi naik saat f'(x) > 0, turun saat f'(x) < 0, stasioner saat f'(x) = 0Soal b• Tentukan interval fungsi naik[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\x^2-2x-8\:& > 0\\(x+2)(x-4)\:& > 0\\x < -2~\vee~x > 4\end{aligned}[/tex]Naik saat x < -2 atau x > 4• Tentukan interval fungsi turun[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\x^2-2x-8\:& < 0\\(x+2)(x-4)\:& < 0\\-2 < x < 4\end{aligned}[/tex]Turun pada -2 < x < 4• Tentukan letak stasioner[tex]\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\x^2-2x-8\:&=0\\(x+2)(x-4)\:&=0\\x=-2~\vee~x=4\end{aligned}[/tex]Stasioner saat x = -2 atau x = 4Soal a• Tentukan interval fungsi naik[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\3x^2-12x+12\:& > 0\\x^2-4x+4\:& > 0\\(x-2)^2\:& > 0\\x < 2~\vee~x > 2\end{aligned}[/tex]Naik saat x < 2 atau x > 2• Tentukan interval fungsi turun[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\3x^2-12x+12\:& < 0\\x^2-4x+4\:& < 0\\(x-2)^2\:& < 0\\\rm{tiada~solusi}\end{aligned}[/tex]Fungsi tidak pernah turun• Tentukan letak stasioner[tex]\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\3x^2-12x+12\:&=0\\x^2-4x+4\:&=0\\(x-2)^2\:&=0\\x\:&=2\end{aligned}[/tex]Stasioner saat x = 2Jawab:Soal aInterval naik x < -2 ∨ x > 4Interval turun -2 < x < 4Stasioner pada x = -2 ∨ x = 4Soal bInterval naik x < 2 ∨ x > 2Fungsi tidak pernah turunStasioner pada x = 2Penjelasan dengan langkah-langkah:Fungsi naik saat f'(x) > 0, turun saat f'(x) < 0, stasioner saat f'(x) = 0Soal b• Tentukan interval fungsi naik[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\x^2-2x-8\:& > 0\\(x+2)(x-4)\:& > 0\\x < -2~\vee~x > 4\end{aligned}[/tex]Naik saat x < -2 atau x > 4• Tentukan interval fungsi turun[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\x^2-2x-8\:& < 0\\(x+2)(x-4)\:& < 0\\-2 < x < 4\end{aligned}[/tex]Turun pada -2 < x < 4• Tentukan letak stasioner[tex]\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\x^2-2x-8\:&=0\\(x+2)(x-4)\:&=0\\x=-2~\vee~x=4\end{aligned}[/tex]Stasioner saat x = -2 atau x = 4Soal a• Tentukan interval fungsi naik[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\3x^2-12x+12\:& > 0\\x^2-4x+4\:& > 0\\(x-2)^2\:& > 0\\x < 2~\vee~x > 2\end{aligned}[/tex]Naik saat x < 2 atau x > 2• Tentukan interval fungsi turun[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\3x^2-12x+12\:& < 0\\x^2-4x+4\:& < 0\\(x-2)^2\:& < 0\\\rm{tiada~solusi}\end{aligned}[/tex]Fungsi tidak pernah turun• Tentukan letak stasioner[tex]\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\3x^2-12x+12\:&=0\\x^2-4x+4\:&=0\\(x-2)^2\:&=0\\x\:&=2\end{aligned}[/tex]Stasioner saat x = 2Jawab:Soal aInterval naik x < -2 ∨ x > 4Interval turun -2 < x < 4Stasioner pada x = -2 ∨ x = 4Soal bInterval naik x < 2 ∨ x > 2Fungsi tidak pernah turunStasioner pada x = 2Penjelasan dengan langkah-langkah:Fungsi naik saat f'(x) > 0, turun saat f'(x) < 0, stasioner saat f'(x) = 0Soal b• Tentukan interval fungsi naik[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\x^2-2x-8\:& > 0\\(x+2)(x-4)\:& > 0\\x < -2~\vee~x > 4\end{aligned}[/tex]Naik saat x < -2 atau x > 4• Tentukan interval fungsi turun[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\x^2-2x-8\:& < 0\\(x+2)(x-4)\:& < 0\\-2 < x < 4\end{aligned}[/tex]Turun pada -2 < x < 4• Tentukan letak stasioner[tex]\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\x^2-2x-8\:&=0\\(x+2)(x-4)\:&=0\\x=-2~\vee~x=4\end{aligned}[/tex]Stasioner saat x = -2 atau x = 4Soal a• Tentukan interval fungsi naik[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: > 0\\3x^2-12x+12\:& > 0\\x^2-4x+4\:& > 0\\(x-2)^2\:& > 0\\x < 2~\vee~x > 2\end{aligned}[/tex]Naik saat x < 2 atau x > 2• Tentukan interval fungsi turun[tex]\begin{aligned}f'(x)&\: < 0\\3x^2-12x+12\:& < 0\\x^2-4x+4\:& < 0\\(x-2)^2\:& < 0\\\rm{tiada~solusi}\end{aligned}[/tex]Fungsi tidak pernah turun• Tentukan letak stasioner[tex]\begin{aligned}f'(x)&\:=0\\3x^2-12x+12\:&=0\\x^2-4x+4\:&=0\\(x-2)^2\:&=0\\x\:&=2\end{aligned}[/tex]Stasioner saat x = 2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>