Jawab:

g(–2) = 11

(ada tambahan pada bagian akhir penjelasan)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = x+1

(g∘f)(x) = 2x² + 4x + 5

Cara pertama mencari g(x)

(g∘f)(x) = g(f(x))

g(x+1) = 2x² + 4x + 5

          = 2x² + 4x + 2 + 3

          = 2(x² + 2x + 1) + 3

          = 2(x + 1)² + 3

Karena f(x) = x + 1, dengan mengganti x + 1 menjadi f(x), kita peroleh:

g(f(x)) = 2(f(x))² + 3

Sehingga:

g(x) = 2x² + 3

Cara kedua mencari g(x)

f(x) = x + 1 ⇒ y = x + 1

⇔ x = y – 1

(g∘f)(x) = g(f(x))

g(y) = 2x² + 4x + 5

      = 2(y – 1)² + 4(y – 1) + 5

      = 2(y² – 2y + 1) + 4y – 4 + 5

      = 2y² – 4y + 2 + 4y + 1

      = 2y² + 3

Karena telah diperoleh bahwa g(y) = 2y² + 3, dapat kita simpulkan bahwa:

g(x) = 2x² + 3

Sehingga, nilai g(–2) dapat kita hitung sebagai berikut.

g(–2) = 2(–2)² + 3 = 2(4) + 3 = 8 + 3

g(–2) = 11

______________________________

Tambahan:

Karena bagi saya tidak jelas pertanyaannya g(–2) atau g(–2)! (faktorial), maka ditambahkan jawaban ini.

g(–2)! = 11!

          = 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

          = 39.916.800