Berikut ini adalah pertanyaan dari naylaputrii03567 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Diketahui barisan geometri U₄ = 2 dan U₆ = 2/9.
Nilai U₁₀dari barisan tersebut adalah2/729.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Barisan Geometri
Diketahui:
U₄ = 2, U₆ = 2/9
Rasio:
r² = U₆/U₄ = (2/9) / 2 = 1/9.
⇔ r = ± √(1/9)
⇔ r = ± 1/3
⇔ r = 1/3 atau r = –1/3
Ada dua alternatif nilai rasio karena tidak diketahui rasionya positif atau tidak. Tetapi, suku genapnya pasti positif dan bernilai sama untuk kedua nilai rasio tersebut, karena diketahui U₄ dan U₆ positif.
Suku ke-10:
U₁₀ = U₆ × r⁴
⇔ U₁₀ = (2/9) × (± 1/3)⁴
(1/3)⁴ = (–1/3)⁴ = 1/81
⇔ U₁₀ = (2/9) × (1/81)
⇔ U₁₀ = 2/729
Kalau belum yakin, periksa saja.
- Untuk r = 1/3, dari suku ke-4 sampai suku ke-10:
2, 2/3, 2/9, 2/27, 2/81, 2/243, 2/729. - Untuk r = –1/3, dar suku ke-4 sampai suku ke-10:
2, –2/3, 2/9, –2/27, 2/81, –2/243, 2/729.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 07 May 23