Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Koordinat P (2√2; 135°); koordinat kartesiusnya...

Untuk mengonversi koordinat polar P (2√2, 135°) menjadi koordinat kartesius, kita dapat menggunakan rumus berikut:

x = r cos(θ)

y = r sin(θ)

Dalam rumus tersebut, r adalah jarak dari titik ke pusat koordinat (0, 0) dan θ adalah sudut antara sumbu x positif dan garis yang menghubungkan titik dengan pusat koordinat, diukur searah jarum jam dari sumbu x positif.

Dalam kasus ini, r = 2√2 dan θ = 135°. Maka, kita dapat menghitung koordinat kartesius P sebagai berikut:

x = r cos(θ) = (2√2) cos(135°) = (2√2) (-1/√2) = -2

y = r sin(θ) = (2√2) sin(135°) = (2√2) (1/√2) = 2

Jadi, koordinat kartesius P adalah (-2, 2).