√64009 = 253.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita akan menghitung nilai dari √64009.
Penyelesaian di bawah ini dilakukan tanpa menggunakan kalkulator.

Kita dapat menggunakan nilai yang mudah diingat, misalnya 25² = 625.
Maka, 250² = 62500.
Saya juga tidak hafal 64009 itu berapa kuadrat.

Kemudian, kita kesampingkan dulu akarnya, dan kita arahkan 64009 menjadi bentuk kuadrat sempurna (a + b)².

64009 = 62500 + 1509
⇒ 64009 = 250² + 1509
⇒ 64009 = 250² + 1500 + 9
⇒ 64009 = 250² + 1500 + 3²
⇒ 64009 = 250² + 250·6 + 3²
⇒ 64009 = 250° + 2·(250·3) + 3²

Ingat bentuk (a + b)² = a² + 2ab + b².
Dari bentuk 250° + 2·(3·250) + 3², dapat kita ambil:
a = 250, b = 3

Maka:
64009 = (250 + 3)²
⇒ 64009 = 253²

∴ Dengan demikian, √64009 = 253.