Jawaban:

Hai saya bantu jawab ya.

Turunan

y = f(x)=axⁿ ===> y' = f'(x)= n.a.xⁿ⁻¹

f(x) = u.v ===> f'(x) = u'.v + u.v'

Fungsi naik yaitu saat f'(x)>0

f(x)= 2x³+24x²+72x-15

f'(x)= 2.3.x³⁻¹+ 24.2.x²⁻¹ + 72 -0

f'(x)= 6x² + 48x + 72

f'(x) = 6(x² + 8x + 12)

Syarat fungsi naik

f'(x) > 0

6(x² + 8x + 12) > 0

(x+6)(x+2) > 0/6

(x+6)(x+2) > 0

Pembuat nol fungsi

x+2 =0

x=-2

Dan

x+6=0

x=-6

Lakukan uji daerah, cari yang nilainya positif atau lebih dari 0

Uji daerah x<-6, misal x = -7

(x+6)(x+2)

= (-7+6)(-7+2)

= (-1)(-5)

= 5 (positif)

Uji daerah -6<x<-2, misal x = -3

(x+6)(x+2)

=(-3+6)(-3+2)

= (3)(-1)

= -1 (negatif)

Uji daerah x>-2, misal x = 0

(x+6)(x+2)

= (0+6)(0+2)

= (6)(2)

= 12 (positif)

Jadi, daerah saat fungsi tersebut monoton naik adalah x<-6 dan x>-2.