yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Himpunan penyelesaian sistem persamaan [tex] ln(x - y \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari bryandomaniiiiii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian sistem persamaan $ln(x - y \: = 1 \\ {x}^{2} - xy - {y }^{2} = 7 )$
adalah {(x1 y1), (x2 y2)}, maka nilai y1 + y2 =...
$Himpunan penyelesaian sistem persamaan [tex] ln(x - y \: = 1 \\ {x}^{2} - xy - {y }^{2} = 7 ) [/tex]adalah {(x1 y1), (x2 y2)}, maka nilai y1 + y2 =...$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sf y_{_{1}} + y_{_{2}} = 1$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x - y = 1 ...(Pers 1)

x² - xy - y² = 7 ...(Pers 2)

•Dari Pers 1, tentukan nilai x

x - y = 1

x = 1 + y

•Substitusi nilai x ke Pers 2

x² - xy - y² = 7

(1 + y)² - (1 + y)y - y² = 7

(1 + y + y)(1 + y - y) - (1 + y)y = 7

1 + 2y - y - y² = 7

-y² + y + 1 = 7

y² - y + 6 = 0

ㅤ

a = 1

b = -1

c = 6

$y_{_{1,2}}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$y_{_{1,2}}=\frac{-( - 1)\pm\sqrt{( - 1)^{2}-4(1)(6)}}{2(1)}$

$y_{_{1,2}}=\frac{ 1\pm\sqrt{ 1-24}}{2}$

$y_{_{1,2}}=\frac{ 1\pm i\sqrt{ 23}}{2}$

$y_{_{1}}=\frac{ 1 + i\sqrt{ 23}}{2}$ atau $y_{_{2}}=\frac{ 1 - i\sqrt{ 23}}{2}$

•Jumlahkan $\sf y_{_{1}}$ dengan $\sf y_{_{2}}$

$y_{_{1}} + y_{_{2}}$

$= \frac{ 1 + i\sqrt{ 23}}{2} + \frac{ 1 - i\sqrt{ 23}}{2}$

$= \frac{ 1 + i\sqrt{ 23} + 1 - i \sqrt{23} }{ 2}$

$= \frac{2}{2}$

$= 1$

$\therefore \sf y_{_{1}} + y_{_{2}} = 1$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KentRaymentV2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jun 23

<< Previous Post