Jawab:

perubahan volume = -π(28²)40 / 8 = -11520π cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan perubahan volume kerucut, kita harus mengetahui rumus volume kerucut, yaitu:

V = (πr²h) / 3

Dimana:

r adalah jari-jari kerucut

h adalah tinggi kerucut

Jari-jari dibuat setengahnya

Volume kerucut dengan jari-jari setengah, yaitu r/2, adalah:

V = (π(r/2)²h) / 3

Volume sebelum perubahan = (πr²h) / 3

Volume setelah perubahan = (π(r/2)²h) / 3

Perubahan volume = Volume setelah perubahan - Volume sebelum perubahan

= (π(r/2)²h) / 3 - (πr²h) / 3

= (π(r/2)²h - πr²h) / 3

= (π(r²/4)h - πr²h) / 3

= (πr²/4 - πr²)h / 3

= (πr² (1/4 - 1)) h / 3

= -πr²h / 12

Dengan jari-jari sebelum perubahan 28 cm, maka perubahan volume = -π(28²)40 / 12 = -17280π cm³.

Jari-jari dan tinggi dibuat setengahnya

Volume kerucut dengan jari-jari dan tinggi setengah, yaitu r/2 dan h/2, adalah:

V = (π(r/2)²(h/2)) / 3

Volume sebelum perubahan = (πr²h) / 3

Volume setelah perubahan = (π(r/2)²(h/2)) / 3

Perubahan volume = Volume setelah perubahan - Volume sebelum perubahan

= (π(r/2)²(h/2)) / 3 - (πr²h) / 3

= (π(r/2)²(h/2) - πr²h) / 3

= (π(r²/4)(h/2) - πr²h) / 3

= (πr²(1/4)(1/2) - πr²h) / 3

= (πr²(1/8) - πr²h) / 3

= (πr²(1/8 - 1)) h / 3

= -πr²h / 8

Dengan jari-jari sebelum perubahan 28 cm, maka perubahan volume = -π(28²)40 / 8 = -11520π cm³.