Jawab:

c. 18

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai p yang memenuhi p² + 6p - 216, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat.

Metode faktorisasi:

Cari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menghasilkan 6 dan dikalikan menghasilkan -216.

Dari faktorisasi tersebut, kita bisa tuliskan persamaan menjadi (p - a) (p + b) = 0

Jika kita selesaikan faktorisasi, kita akan mendapatkan a = -18 dan b = 12.

Oleh karena itu, nilai p yang memenuhi adalah p = -b atau p = a. Sehingga, p = -12 atau p = 18.

Rumus kuadrat:

Dari persamaan kuadrat p² + 6p - 216, kita bisa menuliskan rumus kuadratnya yaitu x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Kita bandingkan dengan persamaan p² + 6p - 216. Dalam hal ini a = 1, b = 6, dan c = -216.

Gantikan nilai a, b, dan c pada rumus kuadrat dan hitung nilai akar-akarnya.

p = (-6 ± √(6² - 4(1)(-216))) / 2(1) = (-6 ± √(6² + 864)) / 2

p = (-6 ± √900) / 2

p = (-6 ± 30) / 2

p = -18 atau p = 12

Sehingga, nilai p yang memenuhi adalah p = -18 atau p = 12.

Jadi, jawaban yang benar adalah c. 18.