Jawaban:

Selisih dari nilai x dan y adalah 24660 - 9900 = 14760. Oleh karena itu, hasil akhir dari soal ini adalah 14760.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengubah setiap pecahan menjadi bentuk persamaan yang setara dengan penyebut yang sama. Kita dapat menuliskan:

1/2√2 = (1/2) * (√2/√2) = (√2/2√2)

1/3√2 = (1/3) * (√2/√2) = (√2/3√2)

1/100√99 = (1/100) * (√99/√99) = (√99/100√99)

Maka, hasil penjumlahan dari semua pecahan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

(√2/2√2) + (√2/3√2) + 2√3 + (√99/100√99) + 99√100

Kita dapat menyederhanakan beberapa pecahan tersebut dengan melakukan faktorisasi prima:

√2/2√2 = 1/2

√2/3√2 = 1/3

√99/100√99 = 1/10√99

99√100 = 990

Maka, hasil penjumlahan pecahan tersebut menjadi:

1/2 + 1/3 + 2√3 + 1/10√99 + 990

Kita dapat menyederhanakan pecahan terakhir dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan √99:

1/2 + 1/3 + 2√3 + (√99/10*99) + 990√99/√99

Maka, hasil penjumlahan pecahan tersebut menjadi:

(495 + 330 + 660√3 + √99 + 990√99)/990

Kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan 10:

(4950 + 3300 + 6600√3 + 10√99 + 9900√99)/9900

Maka, nilai x adalah 4950 + 3300 + 6600 + 10 + 9900 = 24660 dan nilai y adalah 9900. Karena nilai x dan y relatif prima, maka selisih dari nilai x dan y adalah 24660 - 9900 = 14760. Oleh karena itu, hasil akhir dari soal ini adalah 14760.

Terima Kasih.