Persamaan lingkaran yang berpusat di P(–2, 3) dan melalui titik A(1, 2) adalah x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)

x² + y² = r²

Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)

(x – a)² + (y – b)² = r²

Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

• pusat = (a, b) =
• jari-jari = r =  

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(–2, 3)

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – (–2))² + (y – 3)² = r²

(x + 2)² + (y – 3)² = r²

Karena lingkaran tersebut melalui titik A(1, 2) maka

(x + 2)² + (y – 3)² = r²

(1 + 2)² + (2 – 3)² = r²

(3)² + (–1)² = r²

9 + 1 = r²

10 = r²

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di P(–2, 3) dan melalui titik A(1, 2) adalah

(x + 2)² + (y – 3)² = r²

(x + 2)² + (y – 3)² = 10

x² + 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 10

x² + y² + 4x – 6y + 4 + 9 – 10 = 0

x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

yomemimo.com/tugas/5405231

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Persamaan lingkaran yang berpusat di P(–2, 3) dan melalui titik A(1, 2)