Jawab:

lingkaran dan  garis singgung

P(a,b), jari  r di x1, y1

PGS   (x1- a)(x  - a) +(y1 - b)(y - b) = r²

persamaan garis singgung x² + y² -4x +2y-4=0

di titik yang berabsis 2 dan di kuadran I

a)  cari titik pusat P(a,b)  dan  jari jari =r

lingkaran x² + y² -4x +2y-4=0

(x - 2)² +(y + 1)² =  4 +4 + 1

(x - 2)² +(y + 1)² =  9

p(a, b)= (2, - 1), r  = 3

b)  cari  titik singgung di KD 1  (x1, y1)

titik singgung (x1,  y1)

x1= 2, substitusi ke x² + y² -4x +2y-4=0

2² + y² -4(2) +2y-4=0

4 + y² - 8 + 2y - 4= 0

y²+  2y - 8 = 0

(y + 4)(y -2) =0

y = - 4  atau y = 2

titik singgung di kuadran I, maka  x1>0 dan y1 > 0

titik singgung di (2, 2)

PGS  (x1- a)(x - a) +  (y1 - b)(y -b) = r²

P(2, -1) , r=  3 , x1 = 2, y1= 2

(2-2)(x- 2)+ (2+ 1)(y+ 1) = 9

0 + 3(y+ 1) = 9

y + 1 = 3

y = 2

garis singgung  y = 2