1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

soalnya ada di foto, tlg jawab beserta caranya. terima kasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari dhayatdhayat29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soalnya ada di foto, tlg jawab beserta caranya. terima kasih
soalnya ada di foto, tlg jawab beserta caranya. terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

D. 4 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aplikasi Turunan

Diketahui :

> Kertas karton berbentuk persegi panjang sisi 24 cm

> Karton akan dibuat kotak dengan memotong pojok sisinya

Ditanya :

tinggi kotak agar volumenya maksimum

Penyelesaian :

misal pojok sisi karton dipotong sepanjang x cm (lihat gambar)

diperoleh dimensi kotak sebagai berikut :

panjang p = (24-2x) cm

lebar l = (24-2x) cm

tinggi t = x cm

cari fungsi volumenya (dalam variabel x)

V=plt\\\\V=(24-2x)(24-2x)x\\\\V=(576-96x+4x^2)x\\\\V=4x^3-96x^2+576x\\

agar volumenya maksimum, maka turunan pertama fungsi V = 0

V'=0\\\\12x^2-192x+576=0~~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~12\\\\x^2-16x+48=0\\\\(x-4)(x-12)=0\\\\x=4~~atau~~x=12

untuk menentukan nilai x yang membuat fungsi V maksimum dapat menggunakan uji turunan kedua

jika V''(a) > 0 → maka V(a) bernilai minimum

jika V''(a) < 0 → maka V(a) bernilai maksimum

V''=24x-192\\\\x=4~\to~V=24(4)-192=-96~~(0)~\to~~x=12~~membuat~fungsi~minimum

maka agar volumenya maksimum, maka tinggi kotak = x = 4 cm

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Turunan

Kata Kunci : aplikasi, turunan, kotak, karton, volume, maksimum,  

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Jawab:D. 4 cmPenjelasan dengan langkah-langkah:Aplikasi TurunanDiketahui :> Kertas karton berbentuk persegi panjang sisi 24 cm> Karton akan dibuat kotak dengan memotong pojok sisinyaDitanya :tinggi kotak agar volumenya maksimumPenyelesaian :misal pojok sisi karton dipotong sepanjang x cm (lihat gambar)diperoleh dimensi kotak sebagai berikut :panjang p = (24-2x) cmlebar l = (24-2x) cmtinggi t = x cmcari fungsi volumenya (dalam variabel x)[tex]V=plt\\\\V=(24-2x)(24-2x)x\\\\V=(576-96x+4x^2)x\\\\V=4x^3-96x^2+576x\\[/tex]agar volumenya maksimum, maka turunan pertama fungsi V = 0[tex]V'=0\\\\12x^2-192x+576=0~~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~12\\\\x^2-16x+48=0\\\\(x-4)(x-12)=0\\\\x=4~~atau~~x=12[/tex]untuk menentukan nilai x yang membuat fungsi V maksimum dapat menggunakan uji turunan keduajika V''(a) > 0 → maka V(a) bernilai minimumjika V''(a) < 0 → maka V(a) bernilai maksimum[tex]V''=24x-192\\\\x=4~\to~V=24(4)-192=-96~~(<0)~~~\to~~x=4~~membuat~fungsi~maksimum\\\\x=12~\to~V=24(12)-192=96~~(>0)~\to~~x=12~~membuat~fungsi~minimum[/tex]maka agar volumenya maksimum, maka tinggi kotak = x = 4 cm#sejutapohonMapel: MatematikaKelas : 11Bab : TurunanKata Kunci : aplikasi, turunan, kotak, karton, volume, maksimum,  Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 May 20
<< Previous Post
Next Post >>