Untuk menentukan persamaan garis singgung kurva y = x² - 5 pada titik ordinat y = 3, kita perlu mencari gradien (slope) dan titik pada kurva yang melalui titik tersebut.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan persamaan kurva y = x² - 5.

2. Hitung turunan pertama dari persamaan kurva untuk mencari gradien garis singgung.

Turunan pertama dari y = x² - 5 adalah: dy/dx = 2x.

3. Tentukan nilai x yang melalui titik ordinat y = 3 dengan menggantikan y dengan 3 dalam persamaan kurva dan mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Dalam hal ini, substitusikan y = 3 ke persamaan kurva:

3 = x² - 5

x² = 3 + 5

x² = 8

x = ±√8

4. Tentukan gradien (slope) garis singgung dengan menggantikan x dengan nilai yang ditemukan di langkah 3 ke turunan pertama persamaan kurva.

Untuk x = √8:

Gradien (slope) = dy/dx = 2√8

Untuk x = -√8:

Gradien (slope) = dy/dx = 2(-√8) = -2√8

5. Tentukan persamaan garis singgung menggunakan rumus garis singgung: y - y1 = m(x - x1), dengan (x1, y1) adalah titik pada kurva yang melalui titik ordinat y = 3, dan m adalah gradien yang ditemukan di langkah 4.

Dengan mengambil x1 = √8, maka (x1, y1) = (√8, 3):

y - 3 = 2√8(x - √8)

y - 3 = 2√8x - 16

y = 2√8x - 16 + 3

y = 2√8x - 13

Jadi, persamaan garis singgung kurva y = x² - 5 pada titik ordinat y = 3 adalah y = 2√8x - 13.