Menyelesaikan sudut keliling jika diketahui sudut pusat yang lain dan sudut pelurus. Misal suatu lingkaran yang berpusat di O, pada kelilingnya terdapat titik A, B dan C maka

• ∠AOC disebut sudut pusat
• ∠ABC disebut sudut keliling

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka berlaku rumus

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

atau

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

Sudut pelurus adalah sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut tertentu hasilnya berjumlah 180ᵒ

Pembahasan

Untuk menentukan sudut keliling jika diketahui sudut pusat yang lain dan sudut pelurus adalah misal sudut pusat yang lain tersebut = α, maka besar sudut kelilingnya adalah ½ × (180ᵒ – α)

Kita ambil contoh

Perhatikan gambar pada lampiran, jika PR adalah diameter lingkaran, besar ∠POQ = 106°, maka besar ∠QSR adalah ....

Jawab

∠QSR adalah sudut keliling yang berhadapan dengan busur QR, maka sudut pusat yang berhadapan dengan busur QR adalah ∠QOR

Perhatikan gambar, PR adalah diameter, maka ∠QOR adalah sudut pelurus dari ∠POQ, sehingga

∠POQ + ∠QOR = 180⁰

106⁰+ ∠QOR = 180⁰

∠QOR = 180⁰ – 106⁰

∠QOR = 74⁰

Dengan menggunakan rumus sudut keliling, diperoleh

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

∠QSR = ½ × ∠QOR

∠QSR = ½ × 74⁰

∠QSR = 37⁰

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  

• Menentukan sudut pusat jika diketahui sudut keliling: yomemimo.com/tugas/14025199
• Menentukan sudut keliling jika diketahui sudut refleks dari sudut pusat: yomemimo.com/tugas/9800698
• Menentukan sudut keliling yang menghadap diameter: yomemimo.com/tugas/2488123

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Menyelesaikan sudut keliling jika diketahui sudut pusat yang lain dan sudut pelurus