Misalkan,

• x = harga 1 buah buku tulis
• y = harga 1 buah pensil
• z = harga 1 buah penggaris

Model Matematika,

• 5x + 3y + 2z = 36.500 .................. (1)
• 2x + 4y + z = 25.000 .................... (2)
• x + y + 3z = 16.500 ........................ (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 5x + 3y + 2z = 36.500 >>>>>>>> dikalikan 2
• 2x + 4y + z = 25.000 >>>>>>>>> dikalikan 5
• 10x + 6y + 4z = 73.000
• 10x + 20y + 5z = 125.000 _
• >>>>>> -14y - z = -52.000 ........... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 5x + 3y + 2z = 36.500 >>>>>>>> dikalikan 1
• x + y + 3z = 16.500 >>>>>>>>>>> dikalikan 5
• 5x + 3y + 2z = 36.500
• 5x + 5y + 15z = 82.500 _
• >>> -2y - 13z = -46.000 ............... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -14y - z = -52.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• -2y - 13z = -46.000 >>>>>>>>>> dikalikan (-7)
• 14y + z = 52.000
• 14y + 91z = 322.000 _
• >>> -90z = -270.000
• >>> z = (-270.000)/(-90)
• >>> z = 3.000

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• -14y - z = -52.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-13)
• -2y - 13z = -46.000 >>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 182y + 13z = 676.000
• 2y + 13z = 46.000 _
• >>>> 180y = 630.000
• >>>> y = 630.000/180
• >>>> y = 3.500

Setelah mengetahui nilai y = 3.500 dan nilai z = 3.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

• x + y + 3z = 16.500
• x + 3.500 + 3(3.000) = 16.500
• x + 3.500 + 9.000 = 16.500
• x + 12.500 = 16.500
• x = 16.500 - 12.500
• x = 4.000

Kesimpulan,

• Jadi, harga 1 buah buku tulis adalah (x) = Rp 4.000,00 ; harga 1 buah pensil adalah (y) = Rp 3.500,00 ; dan harga 1 buah penggaris adalah (z) = Rp 3.000,00.