Berikut ini adalah pertanyaan dari dwipaseptiana49 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Nilai bentuk trigonometri:
cos(a + 30°) + sin(a + 60°) = (√3)cos a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara Pertama
cos(a + 30°) + sin(a + 60°)
= (cos a cos 30° – sin a sin 30°) + (sin a cos 60° + cos a sin 60°)
= cos a (cos 30° + sin60°) + sin a (–sin 30° + cos 60°)
= cos a (½√3 + ½√3) + sin a(–½ + ½)
= cos a (√3) + sin a (0)
= (√3)cos a
Cara Kedua
a + 60° = a + 90° – 30° = 90° + (a – 30°)
Maka,
sin(a + 60°) = sin[90° + (a – 30°)]
Sedangkan sin (90° + x) = cos x.
Maka,
sin(a + 60°) = cos(a – 30°)
Sehingga:
cos(a + 30°) + sin(a + 60°)
= cos(a + 30°) + cos(a – 30°)
= cos a cos 30° – sin a sin 30° + cos a cos 30° + sin a sin 30°
= cos a cos 30° + cos a cos 30° + sin a sin 30° – sin a sin 30°
= 2·cos a cos 30° + 0
= 2·cos a·½√3
= (2·½√3)cos a
= (√3)cos a
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 27 Feb 23