Terdapat segitiga yang terbentuk dari A (-6,0); B (-2,4); dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ala89 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Terdapat segitiga yang terbentuk dari A (-6,0); B (-2,4); dan C (4,-3). Tentukan luas dari segitiga tersebut! Luas segitiga ABC adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di B sehingga sisi AB dan BC tegak lurus.
Luas segitiga ABC = $\frac{1}{2}$ x AB x BC = $\frac{1}{2}.\sqrt{85} .4\sqrt{2} =2\sqrt{170}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut.
Jenis segitiga ada berbagai macam diantaranya yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga lancip, segitiga tumpul dan segitiga sembarang.
Jumlah total sudut pada segitiga adalah $180^{0}$ .
Beberapa rumus yang berlaku pada segitiga misal sisi seitiganya a, b dan c diantaranya

Rumus Keliling segitiga = a + b + c
Rumus Luas Segitiga = $\frac{1}{2}$ x alas x tinggi segitiga
Rumus Luas Segitiga = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ , dengan s = $\frac{1}{2}$ (a + b + c)

Pada kartesius jika ada dua titik (a,b) dan (c,d) maka rumusjarak dua titik adalah $\sqrt{(a-c)^{2}+(b-d)^{2}$
Terdapat segitiga yang terbentuk dari A (-6,0); B (-2,4); dan C (4,-3), maka
Jarak AB = $\sqrt{(-6-(-2))^{2}+(0-4)^{2} } =\sqrt{(-4)^{2}+(-4)^{2} } =\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
Jarak BC = $\sqrt{(-2-6)^{2}+(4-(-3))^{2} } =\sqrt{(-8)^{2}+7^{2} } =\sqrt{85}$
Jarak AC = $\sqrt{(-6-4)^{2}+(0-(-3))^{2} } =\sqrt{(-10)^{2}+3^{2} } =\sqrt{109}$
Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku denan siku-siku di B sehingga sisi AB dan BC tegak lurus.
Luas segitiga ABC = $\frac{1}{2}$ x AB x BC = $\frac{1}{2}.\sqrt{85} .4\sqrt{2} =2\sqrt{170}$