x = 2, y = 3 dan z = -2 merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel

x+3y-z=13

3x+y-z=11

x+y-3z=11

Maka nilai dari 2x + 2y - 3z = 16.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah nilai x, y dan z yang memenuhi persamaan.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

x+3y-z=13

3x+y-z=11

x+y-3z=11

Ditanya:

nilai dari 2x + 2y - 3z=

Jawab:

x + 3y - z = 13 ... (1)

3x + y - z = 11 ... (2)

x + y - 3z = 11 ... (3)

Eliminasi (1) dan (3)

x + 3y - z = 13 |x3| 3x + 9y - 3z = 39

x + y - 3z = 11  |x1|    x + y - 3z = 11-    

                              2x + 8y    = 28 ... (4)

Eliminasi (1) dan (2)

x + 3y - z = 13

3x + y - z = 11 -

-2x + 2y = 2 .... (5)

Eliminasi (4) dan (5)

2x + 8y    = 28

-2x + 2y = 2 +

         10y = 30

              y = 3

subtitusi y = 3 ke (5)

-2x + 2y = 2 ⇔x= y - 1 = 3 - 1 = 2

subtitusi nilai x dan y ke (1)

x + 3y - z = 13

2 + 3(3) - z = 13

              z = -2

nilai dari 2x + 2y - 3z = 2(2) + 2(3) - 3(-2)

                                   = 4 + 6 + 6

                                   = 16

Pelajari lebih lanjut

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel yomemimo.com/tugas/24747904

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1