Nilai x dari persamaan tersebut adalah 3dan nilai y adalah-4. Himpunan Penyelesaian nya yaitu HP{3, -4}.

Pendahuluan

Persamaan linear adalah persamaan dengan adanya suatu variabel, nah variabel pada persamaan linear ini maksimalnya hanya berpangkat satu. Persamaan linear dapat dinyatakan dengan tanda " = " dan dapat digambarkan pada sistem koordinat kartesius. Persamaan linear ada beberapa macam, yaitu :

• Persamaan linear satu variabel
• Persamaan linear dua variabel
• Persamaan linear tiga variabel

Nah, karena pada soal yang dibahas yaitu persamaan linear dua variabel, berikut penjelasannya :

Persamaan linear dua variabel adalah sebuah persamaan yang sesuai dengan namanya yaitu memiliki dua variabel. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf-huruf tertentu. Pada persamaan linear dua variabel ini juga memiliki beberapa penyelesaian atau solusi. Dalam persamaan linear dua variabel terdapat bentuk umum yaitu :

Keterangan :

• a : koefisien dari variabel
• x dan y : variabel
• b : konstanta kiri
• c : konstanta kanan

Dalam persamaan linear juga ada beberapa metode dalam penyelesaiannya. Berikut 4 metode persamaan linear :

• Metode Substitusi yaitu metode yang digunakan dengan cara mensubstitusi dari satu persamaan yang telah diselesaikan ke persamaan lainnya.
• Metode Eliminasi yaitu metode yang digunakan dengan menyamakan koefisien dari variabelnya terlebih dahulu, agar bisa dieliminasi dan memperoleh nilai variabel pada persamaan lainnya.
• Metode Grafik yaitu metode yang digunakan dengan menggambar grafik untuk memperoleh kedua titik potong pada kedua persamaan linear itu.
• Metode Gabungan yaitu metode yang digunakan dengan cara menggabungkan dua metode yaitu antara metode Eliminasi dengan metode Substitusi. Pada metode ini yang seringkali digunakan terlebih dahulu yaitu metode Eliminasi, setelah dieliminasikan akan mendapat sebuah nilai variabel, kemudian Substitusi kan nilai variabel tersebut ke persamaan lainnya.

Untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel diatas, berikut pembahasan nya.

Pembahasan

Diketahui :

2x + 3y = -6 pers(1)

3x - 2y = 17 pers(2)

Ditanya :

Nilai x dan y?

Dijawab :

Pada persamaan linear diatas, gunakan metode gabungan yaitu metode Eliminasi dan Substitusi agar lebih mudah.

Eliminasi pers(1) dan (2)

2x + 3y = -6 |×3| 6x + 9y = -18

3x - 2y = 17 |×2| 6x - 4y = 34

Cari nilai y dengan mengurangkan.

6x + 9y = -18

6x - 4y = 34

——————— -

13y = -52

y = -52/13

y = -4

Substitusi nilai y = -4 ke pers(2)

3x - 2y = 17

3x - 2(-4) = 17

3x - (2 × (-4)) = 17

3x - (-8) = 17

3x + 8 = 17

3x = 17 - 8

3x = 9

x = 9/3

x = 3

Kesimpulan

Jadi, nilai x adalah 3dan nilai y adalah-4. Himpunan Penyelesaian nya yaitu HP{3, -4}.

Pelajari lebih lanjut

• Soal persamaan linear satu variabel : yomemimo.com/tugas/49938807
• Soal-soal serupa : yomemimo.com/tugas/1740828
• Materi persamaan linear : yomemimo.com/tugas/1909229
• Persamaan linear satu variabel : yomemimo.com/tugas/1645575

Detail jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Bab 5 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata kunci : persamaan linear dua variabel, metode persamaan linear.