1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hitunglah nilai eksak dari pernyataan berikut tan 10°+tan70°-tan50°BANTU PLIS HARUS

Berikut ini adalah pertanyaan dari irvann123456 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah nilai eksak dari pernyataan berikut tan 10°+tan70°-tan50°BANTU PLIS HARUS BENAR YA DAN PAKE JALAN​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

√3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Identitas trigonometri yang digunakan

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)

2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)

2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)

-2 sin a sin b = cos (a + b) - cos (a - b)

\displaystyle \tan 10^{\circ}+\tan 70^{\circ}-\tan 50^{\circ}\\=\frac{\sin 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}+\frac{\sin 70^{\circ}}{\cos 70^{\circ}}-\frac{\sin 50^{\circ}}{\cos 50^{\circ}}\\=\frac{\sin 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}+\frac{2(\sin 70^{\circ}\cos 50^{\circ}-\cos 70^{\circ}\sin 50^{\circ})}{2\cos 70^{\circ}\cos 50^{\circ}}\\=\frac{\sin 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}+\frac{2\sin (70^{\circ}-50^{\circ})}{\cos (70^{\circ}+50^{\circ})+\cos (70^{\circ}-50^{\circ})}\\

lanjutannya karena latex tidak mendukung penulisan yang amat panjang

\displaystyle =\frac{\sin 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}+\frac{2\sin 20^{\circ}}{-\frac{1}{2}+\cos 20^{\circ}}\\=\frac{\sin 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}+\frac{4\sin 20^{\circ}}{-1+2\cos 20^{\circ}}\\=\frac{\sin 10^{\circ}(-1+2\cos 20^{\circ})+4\sin 20^{\circ}\cos 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}(-1+2\cos 20^{\circ})}\\=\frac{2\cos 20^{\circ}\sin 10^{\circ}-\sin 10^{\circ}+2(\sin 30^{\circ}+\sin 10^{\circ})}{2\cos 20^{\circ}\cos 10^{\circ}-\cos 10^{\circ}}\\

lanjut lagi

\displaystyle =\frac{\sin 30^{\circ}-\sin 10^{\circ}-\sin 10^{\circ}+2\sin 30^{\circ}+2\sin 10^{\circ}}{\cos 30^{\circ}\cos 10^{\circ}-\cos 10^{\circ}}\\=\frac{3\sin 30^{\circ}}{\cos 30^{\circ}}\\=3\tan 30^{\circ}\\=3\left ( \frac{1}{3}\sqrt{3} \right )\\=\sqrt{3}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 31 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>