1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis pengetahuan[tex] \displaystyle \large \lim_{y \to \tan90 \degree}{ (\frac{y +

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis pengetahuan \displaystyle \large \lim_{y \to \tan90 \degree}{ (\frac{y + 1}{y} )}^{y}

Hasilnya adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
e

Penjelasan:
tan(90°) = ∞
\displaystyle\left(\frac{y+1}{y}\right)^y=\left(\frac{y}{y}+\frac{1}{y}\right)^y\\\\=\left(1+\frac{1}{y}\right)^y
\displaystyle Misal\:\:x=\lim_{y \to \infty}\left(1+\frac{1}{y}\right)^y\\ln(x)=\lim_{y \to \infty}ln\left(1+\frac{1}{y}\right)^y\\ln(x)=\lim_{y \to \infty}y\cdot ln\left(1+\frac{1}{y}\right)\\ln(x)=\lim_{y \to \infty}\frac{ln\left(1+\frac{1}{y}\right)}{\frac{1}{y}}
Pakai L'Hopital
\displaystyle ln(x)=\lim_{y \to \infty}\frac{\left(ln\left(1+\frac{1}{y}\right)\right)'}{\left(\frac{1}{y}\right)'}\\ln(x)=\lim_{y \to \infty}\frac{\frac{(1+\frac{1}{y})'}{1+\frac{1}{y}}}{-y^{-1-1}}\\\\ln(x)=\lim_{y \to \infty}\frac{\frac{-y^{-2}}{1+\frac{1}{y}}}{-y^{-2}}\\\\ln(x)=\lim_{y \to \infty}\left(\frac{1}{1+\frac{1}{y}}\right)\\\\ln(x)=\frac{1}{1+0}\\\\ln(x)=1
x = e

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 22 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>