Jawab:

Trigonometri

(1)  cos x - sin x = 1

(cos x - sin x)² = 1²

cos² x + sin ² x  - 2 sin x cos x =  1

1 - sin 2x= 1

sin 2x = 0 = sin 0

2x = 0 + k. 360   atau 2x =  180 +  k.360

x=  0 +k.180  atau x =  90 + k.180

k =0 , x= 0 , x=  90

k= 1, x = 180 , x =  270

k= 2, x = 360 , x = 450

interval 0 ≤ x ≤ 360 , x = {0, 90, 180, 270, 360}

(2)  2√3 cos 2x +  4 sin x cos x = 2

2√3 cos 2x + 2(2 sin x cos x)  = 2

√3 cos 2x +   sin 2x = 1

k² =  (√3)²+(1)² = 4

k =  2

tan α =  2/2√3 = 1/√3 =  tan 30°

α= 30

2  cos (2x + 30°) =  1

cos (2x + 30) = 1/2 = cos  60

2x+  30 = 60 + k. 360     atau  2x + 30 = - 60 +k.360

2x=  30 + k.360  atau 2x = - 90 + k.360

x=  15 + k. 180  atau x = -  45+ k. 180

k = 0 , x = 15 , x = - 45

k = 1, x =  195 , x = 135

k = 2, x = 375 , x = 315

interval  0≤x≤360 ,  x=  {15, 135, 195, 315}

(3) y = -24  sin x - 10 cos x +  3

k²=  (-24)²+(-10)² = 676

k = 26

y maks =  k + 3 = 26 + 3 = 29