Jawab:

a. Peluang terambil bola hitam pada pengambilan pertama adalah 1/3.

b. Frekuensi harapan terambilnya bola hitam adalah sekitar 19 kali.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Untuk mencari peluang terambil bola hitam, kita harus mengetahui terlebih dahulu jumlah bola yang ada di dalam kantong. Dalam hal ini, jumlah bola di dalam kantong adalah 6 + 12 + 18 = 36 bola.

Peluang terambil bola hitam pada pengambilan pertama adalah: P(bola hitam pada pengambilan pertama) = Jumlah bola hitam / Jumlah total bola = 12 / 36 = 1/3

Karena setelah setiap pengambilan, jumlah bola di dalam kantong berkurang, maka peluang terambil bola hitam pada pengambilan kedua adalah: P(bola hitam pada pengambilan kedua) = Jumlah bola hitam / (Jumlah total bola - 1) = 12 / 35

Dan seterusnya untuk setiap pengambilan.

b. Frekuensi harapan terambilnya bola hitam dapat dihitung dengan cara mengalikan jumlah pengambilan dengan peluang terambil bola hitam pada setiap pengambilan, dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Dalam hal ini, karena kita ingin mencari frekuensi harapan terambil bola hitam , maka kita akan mengalikan jumlah pengambilan (yaitu 12) dengan peluang terambil bola hitam pada setiap pengambilan. Sehingga:

Frekuensi harapan terambilnya bola hitam = Jumlah pengambilan x Peluang terambil bola hitam pada setiap pengambilan = 12 x ((12 / 36) + (12 / 35) + ... + (12 / 25)) = 96/5 atau sekitar 19 kali

Jadi, jawaban dari pertanyaan ini adalah:

a. Peluang terambil bola hitam pada pengambilan pertama adalah 1/3.

b. Frekuensi harapan terambilnya bola hitam adalah sekitar 19 kali.