Tentukan himpunan penyelesaian dari2 ^ (2x) - 6 * 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kurara16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari

2 ^ (2x) - 6 * 2 ^ (x + 1) + 32 = 0!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Eksponen

${2}^{2x} - 6. {2}^{x + 1} + 32 = 0 \\ ( {2}^{x} ) {}^{2} - 6. {2}^{x} . {2}^{1} + 32 = 0$

Misalkam $2^{x}$ adalah a.

Maka:

${a}^{2} - 6(a)(2) + 32 = 0 \\ {a}^{2} - 12a + 32 = 0 \\ (a - 8)(a - 4) = 0 \\ a_{1} = 8 \: atau \: a_{2} = 4$

Menentukan himpunan penyelesaiannya:

${2}^{x} = a_{1} \\ {2}^{x} = 8 \\ {2}^{x} = {2}^{3} \\ x = 3$

dan

${2}^{x} = a_{2} \\ {2}^{x} = 4 \\ {2}^{x} = {2}^{2} \\ x = 2$

Jadi, himpunan penyelesaian adalah { 2 dan 3 }.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Bazo dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Dec 22