• 2x + 5y - 3z = 3 ............................... pers. (1)
• 6x + 8y - 5z = 7 ............................... pers. (2)
• -3x + 3y + 4z = 15 ........................... pers. (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (1) dan (2) untuk mengetahui nilai x dan nilai z.

• 2x + 5y - 3z = 3 .............................. dikalikan 8
• 6x + 8y - 5z = 7 .............................. dikalikan 5
• 16x + 40y - 24z = 24
• 30x + 40y - 25z = 35 _
• >>>>> -14x + z = -11 ....................... pers. (4)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (1) dan (3) untuk mengetahui nilai x dan nilai z.

• 2x + 5y - 3z = 3 .............................. dikalikan 3
• -3x + 3y + 4z = 15 .......................... dikalikan 5
• 6x + 15y - 9z = 9
• -15x + 15y + 20z = 75 _
• >>>>> 21x - 29z = -66 .................. pers. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -14x + z = -11 ................................... dikalikan (-3)
• 21x - 29z = -66 .............................. dikalikan 2
• 42x - 3z = 33
• 42x - 58z = -132 _
• >>>>> 55z = 165
• >>>>> z = 165/55
• >>>>> z = 3

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• -14x + z = -11 ................................... dikalikan 29
• 21x - 29z = -66 .............................. dikalikan (-1)
• -406x + 29z = -319
• -21x + 29z = 66 _
• >>>> -385x = -385
• >>>> x = (-385)/(-385)
• >>>> x = 1

Setelah mengetahui nilai x = 1 dan nilai z = 3, maka substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai y.

• 6x + 8y - 5z = 7
• 6(1) + 8y - 5(3) = 7
• 6 + 8y - 15 = 7
• 8y - 9 = 7
• 8y = 7 - (-9)
• 8y = 7 + 9
• 8y = 16
• y = 16/8
• y = 2

Kesimpulan,

• Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {1 , 2 , 3}.