1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

himpunan penyelesaian persamaan x pangkat 2 kurang x tambah 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari haslindalind6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian persamaan x pangkat 2 kurang x tambah 5 = 0 maka nilai x adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 - x + 5 = 0 adalah

\boxed{\bf HP = \left \{ \frac{1 + \sqrt{-19}}{2}, \frac{1 - \sqrt{-19}}{2} \right \}}

atau

\boxed{\bf HP = \left \{ \frac{1 + 19i}{2}, \frac{1 - 19i}{2} \right \}}

dengan catatan i adalah imajiner.

Bisa juga ditulis

\boxed{\bf HP = \left \{ Bilangan ~ Imajiner \right \}}

karena hasilnya berbentuk akar negatif.

\:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan kuadrat adalah suatu sistem persamaan, dimana terdapat salah satu variabel yang berpangkat lebih tinggi atau dua (kuadrat). Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu:

\boxed{\bf ax^{2} + bx + c = 0}

Dengan a \ne 0 .

Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, terdapat tiga cara yang bisa digunakan, yaitu dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kuadratatau yang biasa disebut denganrumus ABC.

Diketahui:

Persamaan kuadrat: x² - x + 5 = 0

a = 1

b = -1

c = 5

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaiannya?

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, cara yang paling mudah yaitu dengan menggunakan rumus ABC atau rumus kuadrat.

\begin{aligned} x_{1,2} & = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}} - 4ac}{2a} \\ & = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^{2} - 4.1.5}}{2.1} \\ & = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)(-1) - 4.5}}{2} \\ & = \frac{1 \pm \sqrt{1-20}}{2} \\ & = \frac{1 \pm \sqrt{-19}}{2} \\ x_{1} & = \frac{1 + \sqrt{-19}}{2} \\ & \sf atau \\ x_{2} & = \frac{1 - \sqrt{-19}}{2} \end{aligned}

Kesimpulan

Berdasarkan penyelesaian diatas, maka himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat diatas adalah

\boxed{\bf HP = \left \{ \frac{1 + \sqrt{-19}}{2}, \frac{1 - \sqrt{-19}}{2} \right \}}

atau

\boxed{\bf HP = \left \{ \frac{1 + 19i}{2}, \frac{1 - 19i}{2} \right \}}

dengan catatan i adalah imajiner.

Pelajari lebih lanjut mengenai bilangan imajiner pada link: yomemimo.com/tugas/6403037

\:

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Bab: Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh FajarKim dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 21 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>