Luas permukaan papan yang dibutuhkan untuk membuat vas bunga tersebut terdiri dari luas alas dan luas tutup prisma serta luas permukaan sisi-sisinya.

Karena vas berbentuk prisma tegak segitiga, maka luas alasnya adalah 1/2 x alas segitiga x panjang sisi segitiga lainnya, yaitu:

L_alas = 1/2 x 20 cm x 24 cm = 240 cm²

Sementara itu, luas tutup prisma adalah luas segitiga, yaitu:

L_tutup = 1/2 x 20 cm x 18 cm = 180 cm²

Luas permukaan sisi-sisi prisma tegak segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus

L_sisi = keliling alas x tinggi prisma

Untuk menghitung keliling alas, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk dari panjang sisi segitiga lainnya, tinggi vas, dan garis-garis diagonal pada alas prisma. Berikut adalah cara menghitungnya:

Misalkan garis diagonal pada alas prisma adalah AC dan BD.

Panjang BD dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga BDE (gambar tidak tersedia). Diketahui BE = 12 cm (setengah panjang sisi segitiga lainnya), DE = tinggi vas = 32 cm, maka

BD = akar(BE² + DE²) = akar(12² + 32²) = 34 cm

Keliling alas prisma adalah jumlah panjang sisi-sisi segitiga ABC dan segitiga ABD, yaitu

keliling = AB + BC + AC + AD = 20 + 24 + 34 + 18 = 96 cm

Dengan demikian, luas permukaan sisi-sisi prisma adalah:

L_sisi = keliling alas x tinggi prisma = 96 cm x 32 cm = 3072 cm²

Total luas permukaan papan yang dibutuhkan adalah:

L_total = L_alas + L_tutup + L_sisi = 240 cm² + 180 cm² + 3072 cm² = 3492 cm²

Jadi, luas minimum papan yang dibutuhkan untuk membuat vas bunga tersebut adalah 3492 cm².