Jawab:

(-7,4)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari bayangan dari titik p (4,-7) oleh rotasi -270°, pertama-tama kita perlu menentukan titik sumbu rotasi. Rotasi sebesar -270° seringkali dianggap sama dengan rotasi sebesar 90°, jadi kita bisa menganggap bahwa sumbu rotasi adalah sumbu y. Kemudian, kita perlu menentukan titik yang akan menjadi pusat rotasi. Pada umumnya, titik pusat rotasi bisa dipilih sesuai kebutuhan. Dalam kasus ini, kita bisa memilih titik pusat rotasi sebagai titik (0,0).

Setelah menentukan sumbu rotasi dan titik pusat rotasi, kita dapat menggunakan persamaan rotasi untuk mencari koordinat titik yang terrefleksi. Persamaan rotasi untuk rotasi sebesar θ terhadap sumbu y di titik pusat rotasi (a,b) adalah:

x' = (x - a)cosθ - (y - b)sinθ + a

y' = (x - a)sinθ + (y - b)cosθ + b

Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menghitung koordinat titik yang terrefleksi dari titik p (4,-7) dengan rotasi sebesar -270° terhadap sumbu y di titik pusat rotasi (0,0). Jika kita plug in nilai-nilai ke dalam persamaan di atas, kita akan mendapatkan:

x' = (4 - 0)cos(-270°) - (-7 - 0)sin(-270°) + 0 = -7

y' = (4 - 0)sin(-270°) + (-7 - 0)cos(-270°) + 0 = 4

Jadi, bayangan dari titik p (4,-7) oleh rotasi -270° adalah titik (-7,4).