Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 8²x-1= 16³x+2, pertama-tama kita harus menyelesaikan persamaan tersebut. Langkah pertama adalah menyamakan tingkat dari kedua sisi persamaan tersebut dengan mengangkat 8²x ke tingkat ketiga. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan menjadi 8³x-1= 16³x+2. Selanjutnya, kita dapat mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut untuk mendapatkan hasil 8³x-16³x= 2-1. Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengurangkan -8³x dari kedua sisi persamaan. Dengan demikian, hasilnya adalah -8³x-(-8³x)= 2-1, atau 8³x= 1. Terakhir, kita dapat memecahkan persamaan 8³x= 1 untuk menemukan nilai dari x dengan mengambil akar ketiga dari masing-masing sisi persamaan. Dengan demikian, x= 1/3.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan 8²x-1= 16³x+2 adalah {x= 1/3}.