Jawaban:

240

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mendefinisikan fungsi faktorial secara rekursif dengan persamaan f(n+1) = (n+1)f(n), kita dapat menggunakan definisi faktorial tradisional sebagai dasar. Definisi faktorial tradisional adalah f(n) = n! = n * (n-1)!

Dalam hal ini, kita memiliki f(0) = 2 sebagai kondisi awal.

Berikut adalah definisi fungsi faktorial secara rekursif berdasarkan persamaan f(n+1) = (n+1)f(n):

1. Basis:

f(0) = 2

2. Rekursif:

f(n+1) = (n+1) * f(n)

Kita dapat menerapkan definisi ini untuk mencari nilai f(5):

f(0) = 2 (diberikan)

f(1) = 1 * f(0) = 1 * 2 = 2

f(2) = 2 * f(1) = 2 * 2 = 4

f(3) = 3 * f(2) = 3 * 4 = 12

f(4) = 4 * f(3) = 4 * 12 = 48

f(5) = 5 * f(4) = 5 * 48 = 240

Jadi, berdasarkan fungsi faktorial rekursif ini, f(5) = 240.