Jawaban:

Untuk menemukan rumus fungsi kuadrat yang melewati titik-titik (0,-3), (1,-2), dan (2,3), kita dapat menggunakan metode interpolasi kuadratik. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Tulis rumus umum fungsi kuadrat: f(x) = ax^2 + bx + c.

Gunakan titik-titik yang diberikan untuk membuat tiga persamaan linear dalam tiga variabel a, b, dan c. Misalnya, untuk titik (0,-3), kita memiliki:

f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = c = -3

Lakukan hal yang sama untuk titik-titik lainnya untuk menghasilkan dua persamaan linear tambahan.

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menentukan nilai a, b, dan c.

Dari persamaan f(0) = c = -3, kita dapatkan c = -3.

Dari persamaan f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b - 3 = -2, dan persamaan f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b - 3 = 3, kita dapat susun sistem persamaan linear:

a + b = -1

4a + 2b = 6

Dari persamaan pertama, kita dapat tulis b = -a - 1. Ganti b dengan -a - 1 dalam persamaan kedua, maka:

4a + 2(-a - 1) = 6

2a - 2 = 6

2a = 8

a = 4

Dengan demikian, b = -a - 1 = -4 - 1 = -5.

Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus umum f(x) = ax^2 + bx + c untuk mendapatkan rumus fungsi kuadrat yang dicari. Dalam hal ini, rumusnya adalah:

f(x) = 4x^2 - 5x - 3

Jadi, rumus fungsi kuadrat yang melewati titik-titik (0,-3), (1,-2), dan (2,3) adalah f(x) = 4x^2 - 5x - 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

itu penjelasan, jawabannya paling bawah