Jawab:

Dari persamaan (2A)^-1 = [1 2 3 4], dapat kita ketahui bahwa matriks (2A) merupakan invers dari matriks [1 2 3 4]. Karena invers dari suatu matriks A didefinisikan sebagai matriks B yang memenuhi AB = BA = I, di mana I adalah matriks identitas, maka kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara sebagai berikut:

(2A)([1 2 3 4]) = 1 2 3 4 = I

Maka, kita dapat menuliskan persamaan di atas sebagai sistem persamaan matriks:

2a11 + 2a21 + 2a31 + 2a41 = 1

2a12 + 2a22 + 2a32 + 2a42 = 2

2a13 + 2a23 + 2a33 + 2a43 = 3

2a14 + 2a24 + 2a34 + 2a44 = 4

Dari sini, kita dapat menyelesaikan matriks A dengan membagi kedua ruas persamaan dengan 2, sehingga diperoleh:

a11 + a21 + a31 + a41 = 1/2

a12 + a22 + a32 + a42 = 1

a13 + a23 + a33 + a43 = 3/2

a14 + a24 + a34 + a44 = 2

Maka, matriks A yang dicari adalah:

A = [a11 a12 a13 a14; a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34; a41 a42 a43 a44]

= [1/2 1/2 3/4 1; 1/2 1/2 3/4 0; 1/2 1/2 1/2 1/2; 1/2 0 1/4 1/2]

Jangan lupa untuk mengikuti dan menyukai halaman ini, serta memberikan jawaban yang terbaik. Jika ada pertanyaan, jangan ragu untuk menghubungi kami melalui pesan pribadi di WhatsApp di nomor 0822 7563 7656. Kami siap membantu teman-teman di mana pun dan kapan pun. Teruslah belajar dan jangan pernah menyerah! Terima kasih atas dukungan dan ulasan bintang lima yang diberikan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jangan lupa untuk mengikuti dan menyukai halaman ini, serta memberikan jawaban yang terbaik. Jika ada pertanyaan, jangan ragu untuk menghubungi kami melalui pesan pribadi di WhatsApp di nomor 0822 7563 7656. Kami siap membantu teman-teman di mana pun dan kapan pun. Teruslah belajar dan jangan pernah menyerah! Terima kasih atas dukungan dan ulasan bintang lima yang diberikan.

Dari persamaan (2A)^-1 = [1 2 3 4], dapat kita ketahui bahwa matriks (2A) merupakan invers dari matriks [1 2 3 4]. Karena invers dari suatu matriks A didefinisikan sebagai matriks B yang memenuhi AB = BA = I, di mana I adalah matriks identitas, maka kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara sebagai berikut:

(2A)([1 2 3 4]) = 1 2 3 4 = I

Maka, kita dapat menuliskan persamaan di atas sebagai sistem persamaan matriks:

2a11 + 2a21 + 2a31 + 2a41 = 1

2a12 + 2a22 + 2a32 + 2a42 = 2

2a13 + 2a23 + 2a33 + 2a43 = 3

2a14 + 2a24 + 2a34 + 2a44 = 4

Dari sini, kita dapat menyelesaikan matriks A dengan membagi kedua ruas persamaan dengan 2, sehingga diperoleh:

a11 + a21 + a31 + a41 = 1/2

a12 + a22 + a32 + a42 = 1

a13 + a23 + a33 + a43 = 3/2

a14 + a24 + a34 + a44 = 2

Maka, matriks A yang dicari adalah:

A = [a11 a12 a13 a14; a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34; a41 a42 a43 a44]

= [1/2 1/2 3/4 1; 1/2 1/2 3/4 0; 1/2 1/2 1/2 1/2; 1/2 0 1/4 1/2]

Jangan lupa untuk mengikuti dan menyukai halaman ini, serta memberikan jawaban yang terbaik. Jika ada pertanyaan, jangan ragu untuk menghubungi kami melalui pesan pribadi di WhatsApp di nomor 0822 7563 7656. Kami siap membantu teman-teman di mana pun dan kapan pun. Teruslah belajar dan jangan pernah menyerah! Terima kasih atas dukungan dan ulasan bintang lima yang diberikan.