1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral pangkat π/2 pangkat bawah π/6 cosec²x dx ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yayanflamboyan66 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral pangkat π/2 pangkat bawah π/6 cosec²x dx ​
integral pangkat π/2 pangkat bawah π/6 cosec²x dx ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1,60005

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral parsial dan penulisan yang internasional csc bukan cosec.

\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}x\csc^2 x~dx\\\int u~dv=uv-\int v~du\\\begin{matrix}u=x & dv=\csc^2x~dx\\ du=dx & v=-\cot x\end{matrix}\\

maka

\begin{aligned}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}x\csc^2 x~dx&\:=\left [ -x\cot x+\int \cot x~dx \right ]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\\\:&=\left [ -x\cot x+\ln|\sin x|~dx \right ]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\\\:&=\ln\left | \sin\frac{\pi}{2} \right |-\frac{\pi}{2}\cot\frac{\pi}{2}-\left ( \ln\left | \sin\frac{\pi}{6} \right |-\frac{\pi}{6}\cot\frac{\pi}{6} \right )\\\:&=\ln|1|-\frac{\pi}{2}(0)-\ln|0,5|+\frac{\pi}{6}\sqrt{3}\\\end{aligned}

Yang dalam nilai eksak nya \displaystyle \ln2+\frac{\pi\sqrt{3}}{6}

Jika dihitung dengan kalkulator ilmiah diperoleh 1,60005 (nilai pendekatan)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>