1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pengusaha UMKM mendapat keuntungan sebesar Rp34.000,00 dari penjualan 6 bungkus

Berikut ini adalah pertanyaan dari ws649970 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pengusaha UMKM mendapat keuntungan sebesar Rp34.000,00 dari penjualan 6 bungkus keripik dan 10 bungkus manisan mangga, sedangkan dari 8 bungkus keripik dan 4 bungkus manisan mangga mendapat keuntungan sebeser Rp36.000,00. Jika Pengusaha UMKM tersebut mampu menjual terdapat 20 bungkus keripik dan 30 bungkus manisan mangga, maka berapakah keuntungannya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pengusaha UMKM mendapat keuntungan sebesar Rp34.000,00 dari penjualan 6 bungkus keripik dan 10 bungkus manisan mangga, sedangkan dari 8 bungkus keripik dan 4 bungkus manisan mangga mendapat keuntungan sebeser Rp36.000,00. Jika Pengusaha UMKM tersebut mampu menjual 20 bungkus keripik dan 30 bungkus manisan mangga, maka keuntungannya adalah Rp110.000,00.

\:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep SPLDV. SPLDVatauSistem Persamaan Linear Dua Variabel merupakan sebuah sistem persamaan linear yang didalamnya memuat dua variabel dengan pangkat tertingginya satu (linear). Atau, dengan kata lain sistem persamaan linear dua variabel merupakan himpunan dari persamaan-persamaan linear yang mempunyai dua variabel dengan pangkat linear.

Diketahui:

Pengusaha UMKM mendapat keuntungan sebesar Rp34.000,00 dari penjualan 6 bungkus keripik dan 10 bungkus manisan mangga.

Dari 8 bungkus keripik dan 4 bungkus manisan mangga mendapat keuntungan sebesar Rp36.000,00.

Ditanyakan:

Jika Pengusaha UMKM tersebut mampu menjual terdapat 20 bungkus keripik dan 30 bungkus manisan mangga, maka berapakah keuntungannya?

Jawab:

Kita buat pemisalan:

x = \textrm{harga ~ jual ~ 1 ~ bungkus ~ keripik}

\begin{aligned} y = ~ & \textrm{harga ~ jual ~ 1 ~ bungkus ~ manisan} \\ & \textrm{mangga} \end{aligned}

Selanjutnya, kita ubah hal-hal yang sudah diketahui ke dalam model Matematika.

\begin{aligned} 6x + 10y & = \rm Rp34.000 & \bf ...(1) \\ 8x + 4y & = \rm Rp36.000 & \bf ...(2) \end{aligned}

Langkah pertama, kita eliminasi variabel x dari persamaan (1) dan (2).

\begin{array}{rcrc} 6x + 10y = 34.000 & \left | \times 8 \right | & 48x + 80y = 272.000 ~ & \\ 8x + ~ 4y ~ = 36.000 & \left | \times 6 \right | & 48x + 24y = 216.000 ~ & \\ & & \rule{3.2cm}{0.1pt} & - \\ & & 56y = 56.000 ~~~ & \\ & & ~ y = \dfrac{56.000}{56} ~~ & \\ & & y = \textrm{Rp1.000} & \end{array}

Nah, nilai y sekarang sudah diketahui. Langkah berikutnya, kita substitusikan nilai y yang sudah diketahui ke salah satu persamaan. Misalkan, kita akan memasukkannya ke dalam persamaan (1).

\begin{aligned} 6x + 10y & = 34.000 \\ 6x + 10(1.000) & = 34.000 \\ 6x + 10.000 & = 34.000 \\ 6x & = 34.000 - 10.000 \\ 6x & = 24.000 \\ x & = \frac{24.000}{6} \\ x & = \textrm{Rp4.000} \end{aligned}

Terakhir, kita buat model Matematikanya dari yang ditanyakan. Modelnya yaitu \textrm{Keuntungan} = 20x + 30y . Lalu, kita substitusikan nilai x dan y yang telah diketahui ke model tersebut.

\begin{aligned} \textrm{Keuntungan} & = 20x + 30y \\ & = 20(4.000) + 30(1.000) \\ & = 80.000 + 30.000 \\ \therefore ~ \textrm{Keuntungan} & = \textrm{Rp110.000} \end{aligned}

Kesimpulan

Sehingga, keuntungan pengusaha UMKM tersebut jika mampu menjual 20 bungkus keripik dan 30 bungkus manisan mangga adalah Rp110.000,00.

\:

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Bab: Bab 5 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode kategorisasi: 8.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh FajarKim dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 21 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>