Jawaban:

Panjang diameter kerucut yang memiliki tinggi 8 cm dan sisi miring 10 cm adalah sekitar 8,3 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari panjang diameter kerucut yang memiliki tinggi 8 cm dan sisi miring 10 cm, kita bisa menggunakan rumus berikut:

D = √(r² + h²)

Dimana:

D = panjang diameter

r = jari-jari kerucut

h = tinggi kerucut

Karena kita sudah mengetahui tinggi dan sisi miring kerucut, maka kita bisa menggunakan rumus luas permukaan kerucut untuk mencari jari-jari kerucut:

πr² + πr.s = πr.(r + s) = πr.h

r = √(h.s / 2)

Substitusikan nilai h dan s ke dalam rumus:

r = √(8.10 / 2)

r = √(40 / 2)

r = √20

r = 2√5 cm

Kemudian, substitusikan nilai r ke dalam rumus D:

D = √(r² + h²)

D = √(2² + 8²)

D = √(4 + 64)

D = √68

D = 2√17 cm

Jadi, panjang diameter kerucut tersebut adalah 2√17 cm.