Jawaban:

C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menentukan nilai x dan y dari kedua persamaan tersebut, kemudian menghitung nilai 2x² + 3y² dengan menggunakan nilai x dan y yang telah ditemukan.

Metode Substitusi:

Kita dapat menyelesaikan salah satu persamaan terlebih dahulu untuk menentukan salah satu variabel, lalu substitusikan nilai tersebut ke persamaan lainnya.

Dari persamaan 1, kita dapat mengubahnya menjadi:

-2x + 5y = 11 => 5y = 2x + 11 => y = (2/5)x + 11/5

Substitusikan nilai y ke persamaan 2:

5x + 2y = 16 => 5x + 2[(2/5)x + 11/5] = 16

Dengan menghitung persamaan tersebut, kita dapatkan nilai x = 2. Substitusikan kembali nilai x ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai y:

-2(2) + 5y = 11 => y = 3

Jadi, nilai x = 2 dan nilai y = 3.

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai 2x² + 3y²:

2x² + 3y² = 2(2)² + 3(3)² = 18

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 18