1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah . . .

A. -10n + n²
B. 11n + n²
C. 12n - n²
D. -10n - n²
E. 8n - n²
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

jawaban:

Jadi jumlah n suku pertana barisan tersebut adalah 12n - n²

Barisan adalah daftar tersusun dari sejumlah bilangan. Deret adalah penjumlahan dari anggota-anggota barisan. Barisan dan deret dibagi menjadi dua jenis yaitu aritmatika dan geometri. Rumus-rumus dari barisan dan deret adalah sebagai berikut:

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

Un = a + (n - 1) . b

dengan, a = Suku pertama b = beda Un = Suku ke- n

Rumus deret aritmatika

sn \: = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) . b)

dengan, Sn = jumlah n suku pertama

Rumus suku ke-n barisan geometri

Un = a . rⁿ⁻¹

dengan , r = rasio

Rumus deret geometri

sn \: = \: \frac{a(r {}^{n} }{1 - r} \: untuk \: r \: < 1

sn \: = \frac{a(1 - r {}^{n} }{r - 1} \: untuk \: r \: > 1

Pembahasan

S₄/4 =8

S₄= 32

S₉/9 = 3

S₉ = 27

32 = ½.4(2a+(4 - 1)b)

32 = 2(2a + 3b)

16 = 2a + 3b .... (1)

27 = ½ .9 (2a+(9 - 1)b)

27 = ½ .9 (2a + 8b)

3 =1. ½ (2a + 8b)

3 = a + 4b .... (2)

6 = 2a + 8b

Dari persamaan 1 dan 2 kita peroleh :

16 = 2a + 3b

6 = 2a + 8b

- ----------------------- -

10 = -5b

b = -2 maka, 3 = a + 4 (-2)

3 = a - 8

a = 11

Sn = ½ n (2a + (n-1) b)

Sn = ½ n (2.11 + (n-1).(-2)

Sn = ½ n (22 -2n +2)

Sn = ½ n (24 - 2n)

Sn = 12n - n²

Jadi jumlah n suku pertana barisan tersebut adalah 12n - n²

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang contoh soal deret dan barisan yomemimo.com/tugas/1381755
  2. Materi tentang pengertian barisan dan deret yomemimo.com/tugas/1509694
  3. Materi contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/19680648

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode : 12.2.7

Kata Kunci: barisan, deret

AyoBelajar

LearnWhithBranly

penjelasan:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kyuurangerlucky dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>