[+50]1.) Bentuk umum dari persamaan kuadrat x( x - 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari icycool pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

[+50]1.) Bentuk umum dari persamaan kuadrat x( x - 4 ) = 2x + 3
2.) Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² - x - 15


hlo selamat malam​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat x( x - 4 ) = 2x + 3 adalah x² - 6x - 3 = 0

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² - x - 15 = 0 adalah  \rm \bold ( - \frac{5}{2} ,3)

PEMBAHASAN

Soal nomor 1 diminta untuk mencari bentuk umum dari persamaan kuadrat. Sebelumnya kita tahu kalau bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan c adalah sebuah konstanta, a dan b merupakan koefisien. Ubah soal ke dalam bentuk ini..

x(x - 4) = 2x + 3

Perkalian distribusi..

x² - 4x = 2x + 3

Satukan ke dalam ruas kiri, sehingga ruas kanan sama dengan 0..

x² - 4x - 2x - 3 = 0

x² - 6x - 3 = 0

Soal nomor 2 diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian atau mencari nilai akar-akarnya. Pada soal..

2x² - x - 15 = 0

2x² - 6x + 5x - 15 = 0

Dengan sifat distribusi untuk pengelompokan..

2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0

(2x + 5)(x - 3) = 0

Untuk 2x + 5 = 0, maka..

 \rm 2x = - 5 \\ \rm x = - \frac{5}{2}

Untuk x - 3 = 0, maka..

 \rm x=3

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah

 \rm ( - \frac{5}{2} ,3)

Kesimpulan:

Bentuk umum dari persamaan kuadrat x( x - 4 ) = 2x + 3 adalah x² - 6x - 3 = 0

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² - x - 15 = 0 adalah  \rm ( - \frac{5}{2} ,3)

PELAJARI LEBIH LANJUT

Soal serupa mengenai persamaan kuadrat:

DETAIL JAWABAN

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Jun 23